结论：在劳动者造成第三人财产损失，公司赔偿后向劳动者主张赔偿的案例中，法律关系的处理需结合具体情况，包括劳动合同的约定、劳动者的过错程度、公司的管理制度以及相关法律法规的规定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、劳动合同与内部规章的约定
劳动合同中的赔偿条款：
- 如果劳动合同中明确约定了劳动者因故意或重大过失造成公司损失时需承担赔偿责任，那么公司有权依据合同条款向劳动者主张赔偿。
- 赔偿范围通常限于公司实际遭受的损失，且需合理确定，不得过分高于实际损失。
公司内部规章：
- 公司内部规章若经过民主程序制定并公示，且内容合法合理，同样可以作为向劳动者主张赔偿的依据。
- 规章中应明确赔偿的条件、范围、程序等，以便在发生争议时有据可循。
二、劳动者的过错程度
故意行为：
- 如果劳动者故意造成第三人财产损失，且该行为与公司业务相关，公司赔偿后有权向劳动者全额追偿。
- 故意行为通常意味着劳动者明知自己的行为会导致损失，却仍然希望或放任这种结果发生。
重大过失：
- 重大过失是指劳动者在履行职责过程中，未尽到应有的注意义务，导致第三人财产损失。
- 在这种情况下，公司赔偿后可能根据劳动者的过错程度，部分或全部向其追偿。但具体比例需根据实际情况和法律规定确定。
一般过失或无过错：
- 如果劳动者仅存在一般过失或无过错，公司通常难以直接向其主张赔偿。
- 在某些特殊情况下，如劳动者违反操作规程但非故意或重大过失，公司可能需通过其他途径（如保险）来分担损失。
三、相关法律法规的规定
《劳动法》与《劳动合同法》：
- 这两部法律主要规范了劳动合同的订立、履行、变更、解除和终止等事项，对于劳动者造成第三人损失时的赔偿责任并未直接规定。
- 但根据劳动法的原则，劳动者在履行职责过程中应遵守公司的规章制度和操作规程，因违反规定造成损失的，应承担相应的责任。
《侵权责任法》（现为《民法典》侵权责任编）：
- 虽然《侵权责任法》已废止，但其原则在《民法典》侵权责任编中得以延续。
- 根据《民法典》的规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
- 在劳动者造成第三人财产损失的情况下，如果劳动者的行为构成侵权，且与公司业务相关，公司赔偿后有权向劳动者追偿。但需注意，追偿范围应限于劳动者因过错造成的损失部分。
四、案例分析
- 案例一：某公司员工在驾驶公司车辆时因酒驾导致第三人财产损失，公司赔偿后向员工主张全额赔偿。在此案例中，员工的行为构成故意或重大过失，公司有权依据劳动合同或内部规章向其全额追偿。
- 案例二：某公司员工在操作机器时因疏忽大意导致第三人财产损失，公司赔偿后根据员工的过错程度部分追偿。在此案例中，员工的行为构成一般过失，公司可能需根据实际情况和法律规定确定追偿比例。
五、建议
完善劳动合同和内部规章：
- 公司应在劳动合同和内部规章中明确劳动者在造成第三人损失时的赔偿责任条款，以便在发生争议时有据可循。
加强员工培训和管理：
- 公司应加强对员工的培训和管理，提高员工的法律意识和风险意识，减少因员工过错导致的损失。
及时咨询专业律师：
- 在发生此类争议时，公司应及时咨询专业律师，了解相关法律法规和案例判例，以便制定合理的维权策略。
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