医院可以根据自身情况实行上班上半个月休半个月的制度，但需满足法定条件并履行相应程序。具体分析如下：

1. 从劳动法角度看
   根据《劳动法》第三十八条，用人单位应保证劳动者每周至少休息1日。若医院实行“上半个月休半个月”的制度，需确保劳动者在半个月内的总工时不超过法定标准（即每日不超过8小时、平均每周不超过44小时），且需安排补休或支付加班费。例如，若半个月内实际工作15天，每天8小时，总工时120小时，则超出法定周工时（44小时）的部分需按150%支付加班费，或安排补休。

2. 从行业特殊性角度看
   医疗行业具有公共服务属性，部分岗位（如急诊、手术室）需24小时轮班。根据《劳动法》第三十九条，医院可经劳动行政部门批准，实行不定时工作制或综合计算工时制。若医院已依法申请并获批，则“上半个月休半个月”可能属于综合计算工时制的安排，此时需以周、月、季、年为周期综合计算工时，只要周期内总工时不超标，即合法。

3. 从劳动合同与规章制度角度看
   即使医院符合上述条件，仍需通过以下程序确保合法性：

   • 劳动合同约定：需与劳动者在合同中明确约定工时制度、休息休假安排；
     
   • 民主程序：制定或修改规章制度时，需经职工代表大会或全体职工讨论，并与工会或职工代表协商确定；
     
   • 公示告知：需将工时制度向劳动者公示或告知，确保其知情权。

4. 潜在风险与建议

   • 风险：若未履行上述程序，或实际工时超标且未支付加班费，劳动者可能以“未提供劳动条件”或“未足额支付劳动报酬”为由解除合同，并要求经济补偿；
     
   • 建议：医院在实施前应评估岗位性质、工时需求，依法申请特殊工时制，并完善劳动合同与规章制度，同时保留工时记录、加班审批等证据，以规避纠纷。

若医院具体操作中存在疑问（如如何计算周期内总工时、如何履行民主程序等），可进一步向我咨询，我会结合具体案例为您详细解答。