结论：老公的姐姐和妹妹在法律上并没有直接的义务照顾瘫痪的公公，但在道德和家庭伦理上，她们可能会被期望提供一定的帮助和支持。
法律角度分析：
法定义务：根据我国现行法律，特别是《中华人民共和国民法典》中关于家庭关系和赡养义务的规定，子女对父母有法定的赡养义务。这里的“子女”通常指的是直系血亲中的儿子和女儿，即公公的子女（包括你的老公）有义务赡养公公。然而，这一义务并不直接扩展到子女的配偶或子女的兄弟姐妹（即你的大姑子和小姑子）。因此，从法律层面讲，老公的姐姐和妹妹并没有直接的义务来照顾瘫痪的公公。
特殊情况：如果老公的姐姐和妹妹在特定情况下（如作为公公的法定监护人、或者通过书面协议等方式承担了赡养责任）被赋予了赡养义务，那么她们就需要按照约定或法律规定来履行这一义务。但这种情况相对特殊，需要具体的法律文件或法院判决来支持。
道德和家庭伦理角度分析：
家庭互助：在家庭中，成员之间通常会相互帮助和支持，特别是在面对困难和挑战时。虽然老公的姐姐和妹妹在法律上没有直接的赡养义务，但在道德和家庭伦理上，她们可能会被期望提供一定的帮助和支持，以共同应对家庭中的困难。
家庭和谐：家庭和谐是每个人都希望看到的。在公公瘫痪的情况下，家庭成员之间的团结和协作尤为重要。老公的姐姐和妹妹可以通过提供情感支持、协助照顾或分担经济负担等方式来为家庭做出贡献，从而维护家庭的和谐与稳定。
建议：
沟通协商：如果家庭中面临照顾瘫痪公公的困难，建议家庭成员之间进行充分的沟通和协商，共同寻找解决方案。可以探讨是否有可能由所有家庭成员共同分担照顾责任，或者寻求外部帮助（如聘请护工、入住养老院等）。
尊重法律：在处理家庭事务时，应尊重法律的规定和原则。如果家庭成员之间对赡养义务存在争议或分歧，可以寻求法律途径来解决纠纷，以维护家庭成员的合法权益。
关注情感需求：在照顾瘫痪公公的过程中，不仅要关注他的物质需求，还要关注他的情感需求。家庭成员之间应相互理解、支持和关爱，共同为公公创造一个温馨、和谐的家庭环境。
如果你在处理这类家庭事务时遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。