嫂子在一般情况下对老公的弟弟没有法定的照顾义务。这一结论主要基于我国现行法律的相关规定和一般的社会伦理观念，以下从不同角度进行详细分析：
一、法律角度
法定扶养义务的范围：
- 根据我国《民法典》的相关规定，法定扶养义务主要存在于直系血亲（如父母与子女、祖父母与孙子女等）和夫妻之间。对于兄弟姐妹之间，虽然存在一定的扶养义务，但这一义务通常是在特定条件下才产生的，如一方缺乏劳动能力又缺乏生活来源，且另一方有负担能力时。
- 在您所描述的情况下，老公的弟弟生病，并不直接构成嫂子承担法定扶养义务的条件。除非老公的弟弟同时满足缺乏劳动能力、缺乏生活来源，且嫂子有负担能力等条件，否则嫂子无法定扶养义务。
婚姻关系与扶养义务：
- 婚姻关系主要确立的是夫妻之间的权利和义务，包括相互扶养、共同生活等。但婚姻关系并不直接延伸至配偶的兄弟姐妹，即嫂子与老公的弟弟之间并不因婚姻关系而产生法定的扶养义务。
二、社会伦理角度
家庭互助与道德义务：
- 虽然嫂子无法定扶养义务，但在家庭关系中，互助和关爱是重要的道德准则。如果嫂子有能力且愿意照顾老公的弟弟，这无疑是一种值得赞扬的行为，有助于增进家庭成员之间的感情和团结。
- 然而，这种互助行为应当基于自愿和协商的原则，而不应被视为一种法定的义务或责任。
家庭责任的分担：
- 在家庭中，每个成员都应当根据自己的能力和情况分担一定的责任。如果老公的弟弟生病需要照顾，家庭成员之间可以协商确定由谁来承担主要的照顾责任。这通常取决于家庭成员的实际情况、工作安排、经济能力等因素。
三、实际操作建议
沟通协商：
- 如果老公的弟弟生病需要照顾，建议家庭成员之间首先进行沟通协商，明确各自的意愿和能力，共同确定照顾方案。这有助于避免不必要的矛盾和纠纷。
寻求外部帮助：
- 如果家庭成员之间无法达成一致或无法承担照顾责任，可以考虑寻求外部帮助，如聘请护工、联系社会救助机构等。这有助于确保生病者得到及时的照顾和关爱。
尊重个人选择：
- 无论嫂子是否选择照顾老公的弟弟，都应当尊重她的个人选择和意愿。不应强迫或指责她承担超出其能力或意愿的责任。
总结来说，嫂子在一般情况下对老公的弟弟没有法定的照顾义务。但在家庭关系中，互助和关爱是重要的道德准则。如果家庭成员之间需要协商照顾责任或寻求外部帮助，建议保持开放和沟通的态度，共同解决问题。如果您在婚姻家庭方面有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。