结论概述：

1. 从法律义务的角度看，嫂子对生病的小姑子通常没有直接的照顾义务。
2. 但在特定情况下，如家庭成员间的互助关系、道德义务或基于其他法律关系的间接义务，嫂子可能会被期望或要求提供一定的照顾或支持。

详细分析：

一、法律义务层面

在婚姻家庭法律关系中，通常明确的是配偶、父母与子女、兄弟姐妹等直系血亲或拟制血亲之间的权利和义务。嫂子与小姑子之间，并不属于上述直系血亲或拟制血亲的范畴，因此，从严格的法律义务角度来看，嫂子对生病的小姑子并没有直接的照顾义务。

二、家庭成员间的互助关系与道德义务

尽管法律上没有明确规定嫂子对小姑子的照顾义务，但家庭成员间的互助关系和道德义务是社会伦理的重要组成部分。在家庭中，成员之间往往存在着相互扶持、共同面对困难的默契和期望。因此，当小姑子生病时，嫂子作为家庭的一员，可能会被期望或要求提供一定的照顾或支持，这更多是基于家庭伦理和道德层面的考量。

三、基于其他法律关系的间接义务

在某些特殊情况下，嫂子可能会因为与小姑子之间的其他法律关系（如共同居住、经济依赖等）而间接产生照顾义务。例如，如果小姑子因年幼、残疾或其他原因无法独立生活，且长期与嫂子共同居住并依赖其照顾，那么嫂子可能会因为这种事实上的抚养关系而承担一定的照顾义务。但这种情况需要具体分析，不能一概而论。

四、实际建议

1. 家庭内部沟通：在面对小姑子生病的情况时，家庭成员之间应首先进行充分的沟通，明确各自的责任和期望，共同协商解决方案。
2. 寻求外部支持：如果家庭内部无法达成一致或嫂子确实无法承担照顾义务，可以考虑寻求外部支持，如聘请护工、联系社区服务机构等。
3. 法律咨询：如果涉及复杂的法律关系或纠纷，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。

总结与启示：

嫂子对生病的小姑子在法律上通常没有直接的照顾义务，但家庭成员间的互助关系和道德义务可能会促使嫂子提供一定的照顾或支持。在处理此类问题时，应综合考虑法律、伦理和实际情况等多方面因素，寻求最合理的解决方案。如果您有进一步的法律问题或需要更具体的建议，请随时向我咨询。