结论：在一般情况下，老公的哥哥作为孤寡老人生病，弟弟没有法律上的强制义务进行照顾，但可能存在道德上的责任或基于特定情况下的自愿照顾。若存在遗嘱指定或特定协议，则可能产生法律上的照顾义务。
分析说明：
法律义务角度：
- 根据我国现行法律，兄弟姐妹之间并不构成法定的扶养义务关系。法定的扶养义务主要存在于父母与子女之间、配偶之间以及在某些特定情况下（如祖父母、外祖父母与孙子女、外孙子女之间，当父母无力抚养时）。因此，从法律层面讲，老公的弟弟并没有义务照顾其孤寡的哥哥。
道德责任角度：
- 尽管法律上没有强制义务，但家庭成员之间在道德上往往存在相互扶持、照顾的期望。特别是在哥哥孤寡且生病的情况下，弟弟可能会基于亲情和道德考虑，自愿承担起照顾哥哥的责任。这种照顾是出于自愿和道德考量，而非法律强制。
特定情况下的法律义务：
- 如果哥哥在生前立有遗嘱，指定弟弟为其遗产的继承人，并附带了照顾他的条件，那么弟弟在接受遗产的同时，也需承担起照顾哥哥的义务。
- 另外，如果哥哥和弟弟之间存在某种特定的协议或约定，如弟弟承诺在哥哥生病时照顾他，并以此作为获得某种利益（如财产、帮助等）的条件，那么弟弟也可能因此产生法律上的照顾义务。
行动建议：
- 对于弟弟：如果决定照顾哥哥，可以与哥哥或其他家庭成员协商，明确照顾的具体内容、方式和期限等，以避免未来可能出现的纠纷。同时，也可以考虑签订一份书面协议，以法律形式固定双方的权利和义务。
- 对于哥哥：如果希望弟弟在生病时照顾自己，可以提前与弟弟沟通，表达自己的期望和需求。如果可能的话，也可以考虑立遗嘱或签订协议，明确弟弟在照顾自己方面的义务和权利。
后续法律后果：
- 如果弟弟在法律上没有照顾哥哥的义务，但自愿承担了照顾责任，那么他在未来可能无法因此要求哥哥或哥哥的遗产给予相应的补偿或回报（除非存在特定的协议或遗嘱）。
- 如果弟弟在法律上有照顾哥哥的义务（如基于遗嘱或协议），但未能履行该义务，那么他可能面临法律上的责任，如被要求承担哥哥的医疗费用、生活费用等，甚至可能面临法律诉讼。
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