结论前置：一名正式交警在发现隔夜饮酒驾驶营运车辆的驾驶员时，确实有权扣留其驾驶证。
详细分析：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，饮酒后驾驶机动车是违法行为，对于饮酒后驾驶营运机动车的，处罚更为严厉。交警在执行职务时，有权对违反道路交通安全法的行为进行查处，包括扣留驾驶证等行政强制措施。
隔夜饮酒的影响：
- 隔夜饮酒并不意味着驾驶员体内的酒精已经完全代谢。酒精在人体内的代谢速度因人而异，且受到多种因素的影响，如饮酒量、饮酒种类、个人体质等。因此，即使隔夜后，驾驶员仍可能因体内残留酒精而处于饮酒后驾驶的状态。
营运车辆的特殊性：
- 营运车辆，如出租车、客车等，承载着乘客的生命安全。对于营运车辆的驾驶员，法律对其驾驶行为的要求更为严格。饮酒后驾驶营运车辆，不仅危及驾驶员自身的安全，更可能危及乘客和其他道路使用者的安全。
交警的职权：
- 交警作为道路交通安全的管理者，有权对违反道路交通安全法的行为进行查处。在发现驾驶员饮酒后驾驶营运车辆时，交警有权采取扣留驾驶证等行政强制措施，以防止违法行为继续发生，并保障道路交通安全。
法律建议：
- 对于驾驶员而言，应严格遵守道路交通安全法，不饮酒后驾驶机动车，尤其是营运车辆。如果确实需要饮酒，应提前安排好代驾或选择其他交通方式，以确保自己和他人的安全。
- 如果驾驶员因隔夜饮酒而被交警扣留驾驶证，应积极配合交警的执法工作，并接受相应的处罚。同时，也可以咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及如何通过法律途径维护自己的合法权益。
可能后果：
- 饮酒后驾驶营运车辆的驾驶员，除了可能面临扣留驾驶证的处罚外，还可能面临罚款、拘留等更严厉的处罚。此外，如果因饮酒后驾驶导致交通事故发生，驾驶员还可能承担刑事责任和民事赔偿责任。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。