寻衅滋事行为导致轻微伤，是否构成刑事案件，需根据行为的严重性和造成的社会影响综合判断。具体来说，可以从以下几个方面进行分析：
一般情形下的判断：
- 若寻衅滋事行为仅造成一人轻微伤，且不存在其他“情节恶劣”的情形，如多次随意殴打他人、持凶器随意殴打他人、在公共场所随意殴打他人并造成恶劣社会影响等，那么该行为一般不构成寻衅滋事罪。此时，将依据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对行为人给予罚款、拘留等治安管理处罚。
存在“情节恶劣”情形时的判断：
- 若寻衅滋事行为造成二人以上轻微伤，或者存在其他“情节恶劣”的情形，如多次随意殴打、持凶器殴打、殴打特定弱势群体（如精神病人、残疾人等）或在公共场所造成秩序严重混乱等，那么该行为可能构成寻衅滋事罪。此时，行为人将需要承担刑事责任，可能面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚。
法律背景与依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，寻衅滋事罪包括随意殴打他人、追逐、拦截、辱骂、恐吓他人、强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物以及在公共场所起哄闹事等破坏社会秩序的行为。这些行为必须达到“情节恶劣”或“情节严重”的程度，才构成犯罪。
- “两高”《关于办理寻衅滋事刑事案件适用法律若干问题的解释》第二条对“情节恶劣”作了具体规定，包括致一人以上轻伤或者二人以上轻微伤的、多次随意殴打他人的、持凶器随意殴打他人的等情形。
建议与指导：
- 面对寻衅滋事行为导致的伤害，受害者或目击者应及时报警，并保留相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便后续处理。
- 若涉及法律问题，建议尽快向我咨询，以便更准确地了解情况和处理方式，维护自身合法权益。作为专业律师，我将根据具体情况为你提供详细的法律分析和建议。
综上所述，寻衅滋事行为导致轻微伤是否构成刑事案件，需结合具体情况进行综合判断。在处理此类问题时，应严格遵循相关法律法规和司法解释的规定，确保公正、合法地处理每一起案件。