针对您提出的问题“不构成虚开增值税专用发票罪的，可能构成虚开发票罪吗”，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确虚开增值税专用发票罪与虚开发票罪是两个不同的罪名，它们各自有独立的构成要件和法律后果。

虚开增值税专用发票罪，主要依据的是虚开的税款数额以及由此给国家税收造成的损失来判定刑事责任。如我之前所述，该罪行包括为他人虚开、为自己虚开、让他人为自己虚开以及介绍他人虚开等情形，且主要关注的是增值税专用发票的虚开行为。

而虚开发票罪，则是一个更为宽泛的罪名，它并不特指增值税专用发票，而是涵盖了所有类型的发票。虚开发票罪的构成，主要关注的是行为人是否实施了虚开发票的行为，以及这种行为是否扰乱了国家的发票管理秩序。

现在，我们来具体分析您的问题：

1. 不构成虚开增值税专用发票罪的情况：

   • 这可能意味着行为人的虚开行为并未达到虚开增值税专用发票罪的构成要件，比如虚开的税款数额不足五万元，或者虽然虚开了但并未给国家税收造成实际损失等。

2. 是否可能构成虚开发票罪：

   • 在不构成虚开增值税专用发票罪的情况下，如果行为人的虚开行为确实存在，并且这种行为扰乱了国家的发票管理秩序，那么行为人是有可能构成虚开发票罪的。因为虚开发票罪并不特指增值税专用发票，它关注的是所有发票的虚开行为。

总结与建议：

• 虚开增值税专用发票罪与虚开发票罪是两个不同的罪名，它们各自有独立的构成要件。
• 不构成虚开增值税专用发票罪，并不意味着行为人的虚开行为就完全合法或不受任何法律制裁。
• 如果行为人的虚开行为确实存在，并且扰乱了国家的发票管理秩序，那么行为人是有可能构成虚开发票罪的。
• 因此，无论是企业还是个人，在开具和接收发票时，都应严格遵守相关税收法规，确保发票的真实性和合法性，以避免陷入法律风险。

如有任何进一步的问题或需要更详细的法律指导，请及时咨询专业律师或税务机构。