结论前置：工厂干了一个月自离，仍然可以申请劳动仲裁。自离并不影响劳动者通过劳动仲裁维护自身合法权益，但能否获得支持需根据具体情况判断。
一、自离不影响劳动仲裁申请权
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条的规定，中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议，适用本法：
- 因确认劳动关系发生的争议；
- 因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议；
- 因除名、辞退和辞职、离职发生的争议；
- 因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议；
- 因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议；
- 法律、法规规定的其他劳动争议。
自离，即劳动者自行离职，属于劳动合同解除的一种情形，因此因自离产生的争议，如工资结算、经济补偿等，均属于劳动仲裁的受理范围。所以，无论劳动者是否自离，只要存在劳动争议，都有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
二、自离后劳动仲裁可能的结果
虽然自离不影响劳动仲裁的申请权，但仲裁结果会因具体情况而异。以下是一些可能的情况：
工资结算争议：
- 如果劳动者自离后，用人单位未支付或未足额支付工资，劳动者可以申请劳动仲裁要求支付工资。
- 仲裁委员会会根据双方提供的证据，如考勤记录、工资条等，来判断用人单位是否应支付工资及支付金额。
经济补偿争议：
- 如果劳动者自离是因为用人单位存在违法行为（如未提供劳动保护、未及时足额支付劳动报酬等），劳动者可以依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条的规定解除劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿。
- 如果劳动者自离无正当理由，用人单位可能无需支付经济补偿。但具体是否支付，还需根据双方劳动合同的约定及实际情况判断。
其他争议：
- 如因自离导致的社会保险缴纳、福利待遇等争议，也可以申请劳动仲裁。
- 仲裁委员会会根据相关法律法规及双方提供的证据，来作出裁决。
三、建议与注意事项
保留证据：
- 劳动者在自离前，应尽可能保留与用人单位之间的书面证据，如劳动合同、工资条、考勤记录等，以便在劳动仲裁中证明自己的主张。
及时申请：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，劳动者应在自离后及时申请劳动仲裁，以免超过时效期间。
寻求专业帮助：
- 劳动仲裁涉及法律程序和专业知识，劳动者在申请前可以咨询专业律师或法律援助机构，以了解自己的权利和义务，以及申请劳动仲裁的流程和注意事项。
有问题可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况，为你提供更详细的法律建议和帮助。