雇佣关系与承揽关系在法律责任上存在显著差异，这主要体现在责任主体、责任范围以及责任承担方式上。下面我将从这几个方面为你详细阐述：
一、责任主体
雇佣关系：在雇佣关系中，雇主对雇员在从事雇佣活动中遭受的人身损害承担赔偿责任。这是因为雇员在从事雇佣活动时，其行为受雇主意志的支配和约束，雇员的行为可以视为雇主行为的延伸。因此，当雇员因工作原因受到伤害时，雇主应当承担相应的法律责任。
承揽关系：在承揽关系中，承揽人在完成工作过程中造成自身损害的，定作人一般不承担赔偿责任。这是因为承揽人是以自己的技术、设备和劳力独立完成工作，其工作过程相对独立，不受定作人的直接控制和支配。除非定作人对定作、指示或者选任有过失，才可能承担相应的赔偿责任。
二、责任范围
雇佣关系：雇主对雇员的赔偿责任范围通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等因治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果雇员因伤致残或死亡，雇主还需承担残疾赔偿金、死亡赔偿金以及被扶养人生活费等费用。
承揽关系：承揽人因工作遭受人身损害的，除非定作人存在过错，否则定作人不承担赔偿责任。承揽人需自行承担治疗和康复的费用，以及因误工减少的收入等。如果承揽人因伤致残或死亡，其家属也需自行承担相应的损失。
三、责任承担方式
雇佣关系：在雇佣关系中，雇主通常需直接向雇员支付赔偿金，以弥补其因工作遭受的损失。这种支付方式相对直接和明确，有助于雇员及时获得赔偿并进行治疗和康复。
承揽关系：在承揽关系中，如果定作人存在过错并需承担赔偿责任，其支付赔偿金的方式可能相对复杂。定作人可能需要根据承揽人的实际损失情况，结合自身的过错程度，来确定具体的赔偿金额和支付方式。
实际应用中的注意事项
区分雇佣关系与承揽关系：在实际生活中，雇佣关系和承揽关系有时难以明确区分。这需要根据双方的具体约定、工作性质、报酬支付方式等因素进行综合判断。例如，如果双方约定了工作成果的具体要求、报酬与工作成果直接相关，且承揽人自行承担工作过程中的风险，那么更可能构成承揽关系。
签订书面合同：为了避免纠纷和明确双方的权利义务，建议在建立雇佣关系或承揽关系时签订书面合同。合同中应明确约定工作性质、报酬支付方式、责任承担等关键条款，以便在发生纠纷时能够有据可查。
及时寻求法律帮助：如果因雇佣关系或承揽关系发生纠纷，建议及时寻求法律帮助。律师可以根据具体情况为你提供专业的法律建议，并帮助你维护自己的合法权益。
雇佣关系与承揽关系在法律责任上存在显著差异。了解这些差异有助于你更好地维护自己的合法权益，并在发生纠纷时能够做出正确的应对。如果你有任何关于雇佣关系或承揽关系的法律问题，欢迎直接向我咨询。