结论前置：公安机关不能直接因为救助流浪狗扰民就对行为人判刑，因为这通常不涉及刑事犯罪，而是可能涉及行政处罚或民事纠纷。下面我将从不同角度详细解释这一问题。

1. 刑事案件的判定标准：

   • 刑事案件是指犯罪嫌疑人或者被告人被控涉嫌侵犯了刑法所保护的社会关系，国家为了追究犯罪嫌疑人或者被告人的刑事责任而进行立案侦察、审判并给予刑事制裁（如罚金、有期徒刑、死刑、剥夺政治权利等）的案件。
   • 救助流浪狗扰民的行为，通常并不构成对刑法所保护的社会关系的侵犯，因此一般不属于刑事案件范畴。

2. 救助流浪狗扰民的性质：

   • 救助流浪狗本身是一种善举，但如果因此扰民，可能涉及到的是对他人正常生活秩序的干扰，这更多属于行政违法或民事纠纷范畴。
   • 如果扰民行为严重，可能会受到行政处罚，如警告、罚款等，但这与刑事处罚有本质区别。

3. 公安机关的职责与权限：

   • 公安机关是维护社会治安的行政机关，负责处理行政违法案件和刑事犯罪案件。
   • 在救助流浪狗扰民的情况下，公安机关可能会介入调查，但主要是为了调解纠纷、维护秩序，而非直接判刑。
   • 如果确实存在犯罪行为（如故意伤害、破坏公私财物等），且证据确凿，公安机关会依法立案侦查，并将案件移送检察机关审查起诉，最终由法院判决。

4. 可能的法律后果与建议：

   • 如果救助流浪狗的行为确实扰民，建议行为人首先与受影响的居民进行沟通，寻求和解。
   • 如果沟通无果，可以寻求社区、物业或相关部门的帮助，共同协调解决。
   • 在任何情况下，都应遵守法律法规，避免采取过激行为或侵犯他人权益。

总结与进一步思考：救助流浪狗是一项值得赞扬的行为，但应在尊重他人权益和社会秩序的前提下进行。如果因此产生纠纷或扰民问题，应通过合法途径解决，而非担心会因此受到刑事处罚。如果你在处理此类问题时遇到法律难题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律帮助。