结论前置：大半夜撞车后，如果因特殊原因无法立即处理，第二天再去处理在法律上是允许的。但延迟处理可能会带来一系列不利后果，因此建议尽可能在事故发生后及时报警并采取相应措施。

详细分析：

1. 法律层面的可行性：

   • 根据《道路交通事故处理程序规定》，当事人未在道路交通事故现场报警，事后请求公安机关交通管理部门处理的，公安机关交通管理部门应记录并在三日内决定是否受理。若事故事实存在，则应受理并告知当事人；若无法证明或不属于其管辖，则书面告知并说明理由。这意味着，从法律层面讲，大半夜撞车后第二天处理是可行的。

2. 延迟处理可能带来的问题：

   • 调查难度增加：事故现场可能因自然因素（如风吹、雨淋）或人为因素（如车辆移动、行人破坏）而发生变化，导致证据灭失或难以收集。这会增加交警准确判断事故发生情况、原因及责任的难度。
   • 责任认定受影响：缺乏现场第一手资料可能导致事故责任难以明确划分。如果双方对责任有争议，且没有足够的证据支持，责任认定将变得复杂，进而影响自身权益的维护。
   • 保险公司理赔受影响：延迟处理可能会影响保险公司的理赔流程。部分保险公司可能对报案时间有要求，延迟报案可能导致理赔受阻或赔偿金额减少。

3. 建议与应对措施：

   • 尽可能及时处理：为了保障自身和他人的权益，建议在交通事故发生后立即停车、保护现场，并迅速报告执勤的交通警察或公安机关交通管理部门。如果确实无法立即处理，也应尽快在合理时间内报警。
   • 详细记录事故情况：如果确实无法立即处理，应尽可能详细地记录事故发生的时间、地点、涉及车辆、事故经过等信息。这些信息将有助于交警部门还原事故现场，进行公正的责任认定。同时，可以拍摄现场照片或视频作为证据。
   • 联系保险公司：在处理之前，建议先联系保险公司，了解他们的报案要求和流程。这将有助于确保你的权益得到最大程度的保障，并避免因延迟报案而导致的理赔问题。

特殊情况说明：

• 如果事故中有人员伤亡，必须立即报警并等待交警到场处理，同时拨打急救电话救助伤者。在这种情况下，延迟处理是绝对不允许的。
• 如果事故现场存在安全隐患（如车辆漏油、起火等），应立即采取措施消除隐患，并设置警示标志提醒其他车辆和行人注意安全。

总结与提醒： 大半夜撞车后，虽然第二天处理在法律上是允许的，但为了更好地维护自己的权益和避免不必要的麻烦，建议尽可能在事故发生后及时报警并采取相应措施。如果确实无法立即处理，也应尽快在合理时间内报警，并详细记录事故情况、联系保险公司。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。