核心结论：第二天您应当立即报警，并尽可能收集与事故相关的证据，以便后续处理。以下是具体处理步骤和注意事项：

1. 立即报警：

   • 无论事故发生时间，一旦发现对方逃逸，应立即向当地公安机关交通管理部门（交警部门）报案。
   • 报案时，提供详细的事故发生时间、地点、对方车辆的基本信息（如车型、颜色、车牌号等，若能记住）以及逃逸方向。
   • 警方将会展开调查，通过调取监控录像、询问目击者等方式，尽力查找逃逸车辆和驾驶员。

2. 收集证据：

   • 现场照片：如果事故现场未被破坏，拍摄现场照片，包括车辆损坏情况、道路状况、交通标志等。
   • 目击者信息：寻找并记录目击者的联系方式，他们可能提供关于逃逸车辆或驾驶员的关键信息。
   • 个人伤情记录：如果受伤，及时就医并保存好医疗记录，作为后续索赔的依据。
   • 其他证据：如行车记录仪视频、手机通话记录等，也可能对案件处理有帮助。

3. 配合警方调查：

   • 积极响应警方的询问，提供所有已知信息，协助警方尽快破案。
   • 如果警方需要您提供进一步的证据或协助，如指认现场、辨认嫌疑人等，应全力配合。

4. 考虑法律途径：

   • 如果逃逸驾驶员被找到，您有权要求其承担事故的全部责任，包括赔偿车辆损失、医疗费用等。
   • 如果逃逸驾驶员未被找到，且您购买了车辆损失险或相关保险，可以向保险公司申请理赔。但需注意，部分保险条款可能对逃逸事故有特殊规定，如免赔额、赔偿限额等。
   • 在极端情况下，如果逃逸行为构成犯罪（如交通肇事逃逸罪），您还可以向公安机关提出刑事控告，要求追究逃逸驾驶员的刑事责任。

5. 注意事项：

   • 在处理事故过程中，保持冷静，不要与逃逸驾驶员或其他无关人员发生冲突。
   • 及时关注警方和保险公司的通知，按照要求提供所需材料和信息。
   • 如果对事故处理流程或法律条款有疑问，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议。