核心结论：发生交通事故后逃逸，第二天应主动向公安机关交通管理部门自首，并积极配合后续处理，这是减轻法律责任的关键。以下是具体分析：

1. 法律责任层面
   根据《道路交通安全法》第99条，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处200元以上2000元以下罚款，可并处15日以下拘留。若逃逸行为构成犯罪（如致人重伤、死亡或重大财产损失），则依据《刑法》第133条，可能面临3年以上7年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处7年以上有期徒刑。主动自首是减轻处罚的重要情节，司法实践中可能从轻或减轻处罚。

2. 处理流程建议

   • 立即自首：第二天应第一时间前往辖区交警队或拨打122报警，说明逃逸原因及事故经过，提交书面陈述材料。
     
   • 配合调查：如实提供行车记录仪、监控录像等证据，协助还原事故现场。若对方车辆受损或人员受伤，需主动承担医疗费、修车费等赔偿责任。
     
   • 保险理赔限制：商业险通常对逃逸行为免责，交强险仅在财产损失限额内垫付（且保留追偿权），后续赔偿可能需个人承担。

3. 特殊情形注意

   • 若逃逸后因害怕被追责而返回现场，仍可能被认定为逃逸，但主动返回可作为量刑参考。
     
   • 若事故仅造成轻微财产损失（如刮蹭），且双方无争议，可尝试通过快速处理流程解决，但逃逸行为仍可能面临行政处罚。

行动建议：尽快联系交警部门自首，同时咨询专业律师评估案件细节（如是否构成犯罪、赔偿范围等），以制定最优应对方案。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律问题。