结论：新婚姻法（即《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编）下，房产是否可以不分割，取决于房产的性质、购买时间、出资情况以及产权登记等多种因素。以下是对此问题的详细分析：
婚前购房且为一方全款购买
- 情况说明：若房屋为一方在婚前全款购买，且产权登记在该方名下，则该房屋属于该方的个人财产。
- 分割原则：离婚时，另一方无权要求分割该房屋。因此，在这种情况下，房产可以不分割。
婚前购房但婚后共同还贷
- 情况说明：若房屋为一方在婚前支付首付购买，但婚后双方共同还贷，且产权登记在支付首付方名下。
- 分割原则：房屋产权通常归登记方所有，但婚后共同还贷部分及对应的增值部分，应视为夫妻共同财产进行分割。不过，若双方协商一致，也可以选择不分割该部分共同财产，但这需要双方达成书面协议。
婚后购房且为一方父母全额出资
- 情况说明：若房屋为婚后一方父母全额出资购买，且明确表示为对子女的赠与，产权登记在该子女名下。
- 分割原则：该房屋属于该子女的个人财产，离婚时另一方无权分割。因此，在这种情况下，房产也可以不分割。
婚后购房且为夫妻双方共同出资
- 情况说明：若房屋为婚后夫妻双方共同出资购买，无论产权登记在谁名下。
- 分割原则：该房屋均视为夫妻共同财产。离婚时，原则上应平均分割，但双方也可以协商不分割或按其他比例分割。不过，若选择不分割，需要双方达成书面协议，并明确各自的权利和义务。
特殊情形下的房产分割
- 未办理产权登记的房屋：根据实际情况判断归属，若已交付使用且由一方实际占有使用的，可判决归该方所有，此时另一方无权要求分割。
- 有协议的从协议约定：若夫妻双方通过书面协议明确房产归属，该协议具有法律约束力。因此，若协议中约定房产不分割，则应按照协议执行。
- 过错方的权益限制：虽然因出轨、家暴等过错导致离婚的，无过错方可主张多分财产或损害赔偿，但这并不影响房产法定分割原则的适用。不过，在双方协商时，过错方可能会因过错而放弃部分或全部房产权益。
建议与提醒：
- 在处理房产分割问题时，建议双方首先尝试协商解决，以达成双方都能接受的分割方案。
- 若协商不成，可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径解决争议。
- 在任何情况下，都应确保分割方案的合法性和公平性，以避免后续的法律纠纷。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。