针对您离职后被扣一半工资的问题，这很可能违反了《中华人民共和国劳动法》的相关规定，您完全有权通过一系列法律途径来维护自己的合法权益。以下是我为您详细梳理的应对步骤和建议：
一、明确法律规定与您的权益
根据《中华人民共和国劳动法》第五十条，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，且不得克扣或者无故拖欠。除非存在法律规定的允许扣除的情形（如代扣代缴个人所得税、社会保险费用等），否则用人单位随意扣除工资是违法的。因此，您离职时被扣一半工资，很可能属于违法行为。
二、初步行动与证据收集
查看劳动合同与公司规章制度：
- 仔细查阅您的劳动合同，特别是关于工资支付、离职结算的条款。
- 了解公司规章制度中对于离职员工工资扣除的规定，确认其是否合法且经过民主程序制定并向您公示。
与公司沟通协商：
- 主动与人力资源部门或您的上级领导沟通，了解扣除工资的具体原因，并要求公司提供明确的扣除依据。
- 在协商过程中，保持冷静和礼貌，但态度要坚定，明确指出公司扣除工资的行为可能违法，并要求纠正并补发工资。同时，保留好沟通记录，如聊天记录、通话录音等。
证据收集：
- 收集并整理好您的劳动合同、工资条、银行转账记录、考勤记录以及与公司的沟通记录等关键证据。这些证据在后续的维权过程中将起到至关重要的作用。
三、正式维权途径
向劳动监察部门投诉：
- 如果与公司协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉。投诉时，需准备身份证、劳动关系证明（如劳动合同、工作证）、克扣工资的证据等材料。
- 劳动监察部门将对公司进行调查处理，并可能责令公司改正违法行为，足额支付您的工资。
申请调解：
- 您也可以根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，向调解组织申请调解，以寻求和解协议。调解组织会协助您与公司进行沟通协商，争取达成双方都能接受的解决方案。
申请劳动仲裁：
- 若调解失败或未达成满意结果，您可以在劳动争议发生之日起一年内向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 提交仲裁申请书及相关证据材料，参与开庭审理，等待仲裁委的裁决。仲裁委将根据事实和法律规定作出裁决，要求公司支付您被扣除的工资及可能的赔偿金。
提起诉讼：
- 如果对仲裁结果不服，您可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
- 法院将依法审理案件，并作出最终判决，保障您的合法权益。
四、注意事项
- 维权时限：务必注意维权时限，劳动争议申请仲裁的时效期间一般为一年，从您知道或者应当知道权利被侵害之日起计算。
- 全程保留证据：在处理整个问题的过程中，始终要保留好所有相关证据，以便在后续的法律程序中发挥重要作用。
综上所述，离职时工资被扣一半是违法行为，您应积极运用法律武器来维护自己的合法权益。通过查看合同、与公司协商、申请调解、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁以及提起诉讼等途径，您可以逐步推进问题的解决，并最终确保自己的合法权益得到实现。如果在此过程中遇到任何困难或疑问，建议咨询专业律师以获取更具体的法律指导和帮助。