关于违约支付1.5倍罚息的法律依据，结论前置如下：

1. 法定罚息情形：在民间借贷纠纷中，若借贷双方约定的利率未超过合同成立时一年期贷款市场报价利率（LPR）的四倍，则该约定有效。若借款人未按约定时间还款，出借人有权要求借款人支付逾期利息，且在双方有明确约定的情况下，罚息（即逾期利息）可以高于正常利息，但需以不超过LPR四倍为限。不过，直接约定1.5倍罚息是否合法，需看该倍数计算后的利率是否超过上述限制。若未超过，则约定有效；若超过，则超过部分不受法律保护。

   • 法律依据：《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》第二十九条：“借贷双方对逾期利率有约定的，从其约定，但是以不超过合同成立时一年期贷款市场报价利率四倍为限。”

2. 合同自由原则下的约定罚息：在商业合同中，双方当事人可以基于合同自由原则，在合同中约定违约方需支付的罚息比例。若1.5倍罚息的约定是双方真实意思表示，且不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，则该约定有效。这意味着，在商业合同中，只要双方协商一致，且罚息比例合理，1.5倍罚息的约定是可以得到法律支持的。

   • 法律依据：《中华人民共和国民法典》第五百八十五条：“当事人可以约定一方违约时应当根据违约情况向对方支付一定数额的违约金，也可以约定因违约产生的损失赔偿额的计算方法。”

3. 罚息与违约金的区别与联系：罚息实质上是违约金的一种形式，但通常与借款合同的逾期还款相关联。在约定罚息时，需注意其与违约金的区别。违约金是双方约定的，在一方违约时向对方支付的一定数额的金钱，其目的在于弥补因违约造成的损失。而罚息则更侧重于对逾期还款行为的惩罚和督促。在合同中，既可以约定违约金，也可以约定罚息，但需确保两者的总和不超过法律规定的上限。

4. 实际操作建议：

   • 明确约定：在合同中明确约定罚息的比例、计算方式及支付时间，以避免纠纷。
   • 合理设定：罚息比例应合理设定，既要起到惩罚和督促的作用，又要避免过高导致法律不予保护。
   • 及时主张：在对方违约时，应及时主张罚息权利，并保留好相关证据，以便在纠纷发生时能够证明自己的主张。

举例说明：假设甲乙双方签订了一份借款合同，约定借款利率为年利率10%，逾期还款的罚息为正常利息的1.5倍。若合同成立时一年期LPR为3.85%，则四倍LPR为15.4%。在此情况下，1.5倍罚息（即年利率15%）未超过四倍LPR，因此该约定有效。若逾期还款，乙方需按年利率15%向甲方支付罚息。

总结：违约支付1.5倍罚息的法律依据主要来源于民间借贷规定和合同自由原则。在具体操作中，需根据合同类型、法律规定及实际情况合理设定罚息比例，并明确约定在合同中。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。