针对您提出的“撞小狗肇事逃逸交警不管怎么办”的问题，首先我要明确的是，撞小狗后肇事逃逸是违法的行为，交警是会介入处理的。接下来，我将从交警的职责、法律责任、不同情况下的处理以及应对措施等方面，为您详细解答。
一、交警的职责与介入
交警的职责包括处理交通事故、调查事故原因以及划分事故责任。当发生撞小狗的交通事故且驾驶员逃逸时，交警会进行立案调查，追查逃逸者，并根据调查结果作出相应处理。因此，如果您遇到交警未及时介入的情况，可以主动向交警部门反映，并提供相关证据，如事故现场照片、视频等，以便交警能够尽快展开调查。
二、法律责任的承担
行政责任：
- 根据《道路交通安全法》的相关规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留。这意味着，即使撞死的是小狗，只要构成交通事故并逃逸，驾驶员仍需承担行政责任。
刑事责任：
- 如果逃逸行为导致严重后果，如因逃逸导致狗的主人或其他人员受伤或死亡，驾驶员可能构成交通肇事罪，将面临更严厉的刑事处罚。
三、不同情况下的处理
小狗有主人且手续合法：
- 若小狗有主人且办理了养犬证等相关合法手续，对小狗的饲养也符合规定，那么撞死小狗的行为构成交通事故，逃逸者需承担全部责任，并赔偿狗主人的经济损失。
小狗无主人或手续不合法：
- 若小狗没有主人或未办理相关手续，在法律上可能被视为流浪动物。此时，虽然交警可能不会将此事严格作为交通事故处理，但逃逸行为本身仍可能面临行政责任。同时，如果因撞狗导致交通设施损坏或影响交通秩序，肇事者仍需承担相应责任。
四、应对措施与建议
立即停车并保护现场：
- 无论事故大小，驾驶人都应立即停车，并采取措施保护现场，防止二次事故发生。同时，尽量收集事故现场的证据，如拍照、录像等。
报告交警并接受调查：
- 驾驶人应立即报警，等待交警到场处理，并如实陈述事故经过，提供相关证据。如果交警未及时到场，可以主动联系交警部门，说明情况并请求尽快处理。
与狗主人协商赔偿事宜：
- 如事故造成宠物狗死亡，驾驶人应与狗主人积极协商赔偿事宜。根据小狗的实际价值、饲养成本以及特殊价值（如血统证明等）进行赔偿。如果无法达成一致，可以寻求法律援助或通过诉讼途径解决。
增强法律意识：
- 作为驾驶者，应增强法律意识，遵守交通规则，尊重生命和财产权益。在遇到类似情况时，要冷静处理，不要选择逃逸，以免承担更严重的法律责任。
五、特殊情况考虑
- 如果被撞的是正在执行任务的工作犬（如导盲犬、警犬），性质更为严重。除了承担一般的财产损失赔偿责任外，还可能面临更严厉的行政处罚和民事赔偿责任。
综上所述，撞小狗肇事逃逸是违法的行为，交警会依法进行处理。如果您遇到交警未及时介入的情况，可以主动向交警部门反映并提供相关证据。同时，作为驾驶者，应增强法律意识，遵守交通规则，尊重生命和财产权益。在遇到类似情况时，要冷静处理并承担相应的法律责任。