结论前置：

1. 一般情况下，女儿单纯声称或口头“断绝关系”并不能免除其赡养义务。
2. 只有在符合法律规定的特定情形，如通过合法的收养程序导致原有的父母子女关系解除时，赡养义务才会发生变化。

详细分析如下：

一、一般情况下的赡养义务

在法律层面上，赡养父母是子女的法定义务，这一义务深深植根于父母与子女之间的身份关系之中。这种义务并非双方可以通过简单约定或声明就能轻易解除的。即便女儿声称或口头表示“断绝关系”，并约定此后不再往来且无需承担赡养责任，这样的声明或约定在法律上也是不具备效力的。因为赡养义务是由法律强制规定的，其核心目的在于确保父母在年老、缺乏劳动能力或者生活陷入困境时，能够得到子女的妥善照料和必要的经济支持。

举例说明：假设您与女儿之间因为某些原因产生了矛盾，女儿一气之下表示要“断绝关系”，并拒绝再承担赡养义务。然而，从法律角度来看，这种口头声明并不能成为免除赡养义务的理由。您仍然有权要求女儿履行赡养义务，包括提供必要的生活费用、医疗费用等。

二、特殊情况下的赡养义务变化

虽然一般情况下赡养义务不能轻易免除，但也存在一些特殊情况可能会导致赡养义务的变化。最为典型的就是女儿被他人合法收养的情况。当收养关系依法成立后，养子女与生父母之间的权利和义务便会因收养关系的建立而自然消除。在这种情况下，养子女（即您的女儿，如果她被他人收养）对生父母（即您）将不再负有赡养义务，因为她与法律上的新家庭建立了新的权利义务关系。

举例说明：假设您的女儿在年幼时被他人合法收养，并办理了相关的收养手续。多年后，当您年老体弱、需要赡养时，您的女儿（现在已是养子女）可能不再承担对您的赡养义务。这是因为收养关系的建立已经改变了她与您之间的法律关系，她现在主要承担的是对养父母的赡养义务。

三、法律建议

1. 沟通协商：如果与女儿之间存在矛盾或分歧，建议首先尝试通过沟通协商的方式解决问题。了解女儿的想法和需求，寻求双方都能接受的解决方案。

2. 寻求法律援助：如果沟通协商无果，且女儿确实拒绝履行赡养义务，您可以考虑寻求法律援助。咨询专业律师（如我）的意见，了解您的权利和义务，以及如何通过法律途径维护自己的合法权益。

3. 保留证据：在处理此类纠纷时，保留相关证据至关重要。包括但不限于与女儿的沟通记录、医疗费用单据、生活费用支出记录等。这些证据将有助于您在法律程序中证明自己的主张。

最后，赡养义务是法律规定的子女对父母的法定义务，不能轻易免除。如果与女儿之间存在矛盾或分歧，建议通过沟通协商或法律途径解决问题。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。