面对社保部门行政不作为的情况，您可以通过以下途径来维护自身的合法权益，我会从法律依据、具体维权步骤、注意事项三个核心方面为您详细说明：

1. 法律依据

根据《中华人民共和国社会保险法》第八十二条及《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定：

• 社保部门职责：社保部门有义务依法办理社会保险登记、核定社会保险费、支付社会保险待遇等。若未履行法定职责，即构成行政不作为。
• 公民权利：公民有权对行政机关的行政不作为行为提起行政复议或行政诉讼，要求其履行法定职责或赔偿损失。

2. 具体维权步骤

（1）先向社保部门提出书面申请或投诉

• 目的：明确要求社保部门履行职责（如办理社保登记、支付待遇等），并保留书面证据（如邮寄凭证、签收记录）。
• 操作：通过挂号信、EMS或现场提交书面申请，注明“要求履行法定职责”并附相关证明材料（如身份证、劳动合同、未缴费证明等）。

（2）申请行政复议

• 条件：若社保部门在法定期限内未答复或明确拒绝履行职责，可向其上一级主管部门或同级政府申请行政复议。
• 期限：自知道行政不作为之日起60日内提出复议申请。
• 材料：复议申请书、身份证明、社保部门不作为的证据（如申请回执、无答复证明等）。

（3）提起行政诉讼

• 条件：对复议结果不服或复议机关未在法定期限内作出决定，可直接向法院起诉社保部门。
• 期限：自知道行政不作为之日起6个月内提起诉讼（经复议的，自收到复议决定书之日起15日内）。
• 材料：起诉状、身份证明、社保部门不作为的证据、复议决定书（如有）。

（4）申请国家赔偿

• 条件：若社保部门的不作为导致您遭受直接经济损失（如未及时领取养老金、医疗费无法报销等），可要求国家赔偿。
• 流程：先向社保部门提出赔偿申请，被拒绝后可在2年内向法院提起赔偿诉讼。

3. 注意事项

• 证据保留：所有沟通记录、申请材料、社保部门回复（或无回复）均需留存原件或复印件。
• 时效性：行政复议和诉讼均有严格期限，逾期将丧失权利。
• 专业协助：若涉及复杂程序或金额较大，建议委托律师协助起草法律文书、参与庭审，以提高维权效率。
• 多途径并行：在申请复议或诉讼的同时，可向当地人大、监察委或媒体反映情况，形成监督压力。

4. 示例场景

假设您因单位未缴纳社保向社保部门投诉，但社保部门未调查处理：

1. 第一步：向社保部门提交书面《履行职责申请书》，要求其责令单位补缴社保。
2. 第二步：若60日内无答复，向上一级社保局或同级政府申请复议。
3. 第三步：若复议未果，在6个月内向法院起诉社保部门不作为，并可一并起诉单位未缴社保的违法行为。

总结：社保部门行政不作为的维权路径清晰，但需严格遵循法定程序和时效。建议您根据具体情况选择合适方式，并始终以书面形式固定证据。如有疑问，可直接向我咨询具体操作细节。