面对政府行政不作为，您可以采取以下措施来维护自身权益：

1. 行政复议

   • 适用情况：当您认为政府或其部门的不作为侵犯了您的合法权益时，可以向该行政机关的上一级行政机关或者法律、法规规定的行政机关申请复议。例如，您向某政府部门申请某项许可或服务，但该部门在规定时间内未予答复或处理，您就可以向上级部门或相关复议机构申请行政复议。
   • 操作要点：您需要在知道该不作为行为之日起六十日内（除非法律规定更长期限）提出复议申请，并提交复议申请书及相关证据材料。
   • 处理结果：复议机关将对原行政机关的行为进行审查，如果确认存在不作为，可以责令其在一定期限内履行职责；对于情节严重的，还可能对相关责任人员给予行政处分。

2. 行政诉讼

   • 适用条件：如果您对复议决定不服，或者在复议期满未作出决定，您可以在规定期限内向人民法院提起诉讼。您也可以直接向法院起诉，但需在知道或应当知道行政行为之日起六个月内提出。
   • 诉讼流程：您需要撰写行政起诉状，明确原被告信息、诉讼请求及事实和理由，并提交相关证据。法院将按法定程序审理，包括开庭、举证质证、辩论等环节。
   • 判决结果：若法院认定行政机关不作为，将根据不同情况作出判决，如要求行政机关履行法定职责；若因不作为给您造成损失的，还可能判决行政机关承担赔偿责任。

3. 内部监督与投诉

   • 适用情况：您还可以向行政机关的内部监督部门投诉，如上级主管部门、同级人民政府的监察部门或机关内部的法制机构。
   • 操作要点：投诉时应提供详细证据，包括申请时间、方式、内容及未作为的具体情况，以便监督部门调查处理。
   • 处理结果：监督部门将展开调查，并根据调查结果对相关责任人员进行批评教育、责令改正或给予行政处分。

4. 借助媒体和社会监督

   • 操作方法：在合法合规的前提下，您可以通过向媒体提供线索和相关证据，利用新闻报道等形式曝光行政不作为，引起社会关注。
   • 注意事项：曝光时需遵守法律法规，不得泄露国家秘密、商业秘密或个人隐私，同时确保信息的真实性和客观性。

5. 寻求专业法律帮助

   • 在处理行政不作为过程中，如果您遇到法律难题或需要专业指导，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供专业意见和指导，助力您的维权过程。

法律背景与建议：

• 行政不作为是行政机关消极地不履行义务的行为，它直接影响了行政效率与公民权益。因此，我国法律提供了多种途径来纠正这种行为，并保护公民的合法权益。
• 在采取任何行动之前，建议您先收集并整理好相关证据，如申请记录、沟通记录、未回复的证明等，以便在后续的复议或诉讼中证明自己的主张。
• 同时，保持冷静和理性，通过合法途径表达自己的诉求，避免采取过激行为或违法手段。

可能后果：

• 如果行政机关被确认存在不作为行为，它可能需要履行其法定职责，并对给您造成的损失进行赔偿。
• 相关责任人员也可能面临行政处分或刑事处罚，具体取决于不作为的严重程度和造成的后果。

面对政府行政不作为，您有多种合法途径来维护自身权益。希望以上信息能对您有所帮助，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。