银行确实有权将假币交给公安机关，以下是详细分析：

1. 银行的职责与权力：

   • 银行作为办理人民币存取款业务的金融机构，在日常业务办理过程中有责任收缴发现的假币。这是银行维护金融秩序、保护客户权益的重要职责之一。
   • 当银行在业务办理过程中或客户主动上交时发现假币，银行会按照规定程序进行收缴，并向持有人出具《假币收缴凭证》。这一过程中，银行有权对假币进行暂时保管，并有权在必要时将假币交给公安机关进行进一步处理。

2. 公安机关的接收与处理：

   • 公安机关同样具有接收和处理假币的权力。如果银行发现的假币可能涉及犯罪活动，如持有、使用假币达到一定数额等，银行应当及时将假币交给公安机关，以便公安机关依法展开侦查和处理。
   • 公安机关在接收假币后，会进行进一步的鉴定、登记造册、收缴和统一处理，以确保假币不再流入市场，维护社会稳定和金融秩序。

3. 法律责任与义务：

   • 持有、使用假币是违法行为。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，明知是伪造的货币而持有、使用，数额较大的，将面临刑事处罚。因此，银行在发现假币后，有义务及时上交至公安机关或中国人民银行，以避免自身和客户陷入法律风险。
   • 除银行、中国人民银行和公安机关外，其他任何单位和个人均无权没收和收缴假币。如果发现他人持有假币，应当立即向公安机关报告，以便相关部门及时处理。

4. 操作建议与注意事项：

   • 银行在收缴假币时，应严格按照规定程序进行操作，确保假币的收缴、保管和上交过程合法、合规。
   • 银行在向公安机关上交假币时，应保留好相关凭证和记录，以备后续查询或证明之用。
   • 公众也应提高警惕，加强防范意识，避免在日常生活中接触到假币。如果发现假币，应主动上交至银行、中国人民银行或公安机关进行处理。

综上所述，银行在发现假币后，有权也有义务将假币交给公安机关进行进一步处理。这是银行维护金融秩序、保护客户权益的重要职责之一，也是公众共同维护国家货币流通秩序和金融安全的责任所在。如果您在金融保险领域有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。