当金融机构支行在办理业务过程中发现假币时，会遵循一套严格且规范的处理流程，以确保假币得到妥善处理，并维护金融市场的稳定和安全。以下是具体的处理步骤：

1. 当面收缴：

   • 金融机构支行在发现假币后，会立即由两名以上业务人员当面进行收缴。这是为了确保收缴过程的公正性和透明度，防止假币再次流入市场。

2. 加盖戳记：

   • 对于假人民币纸币，金融机构会在其正面加盖“假币”字样的戳记，以明确标识其假币身份。
   • 对于假外币纸币及各种假硬币，金融机构会使用统一格式的专用袋进行加封，并在封口处加盖“假币”字样戳记。同时，在专用袋上标明币种、券别、面额、张（枚）数、冠字号码、收缴人、复核人名章等细项，以便后续管理和追踪。

3. 出具凭证：

   • 收缴假币的金融机构会向持有人出具中国人民银行统一印制的《假币收缴凭证》。这份凭证是持有人证明假币已被收缴的重要依据，也是后续可能进行的鉴定申请的基础。

4. 告知权利：

   • 金融机构会告知持有人，如对被收缴的货币真伪有异议，可向中国人民银行当地分支机构或中国人民银行授权的当地鉴定机构申请鉴定。这是为了保障持有人的合法权益，确保假币鉴定过程的公正性和准确性。

5. 不得交予持有人：

   • 收缴的假币在处理过程中不得再交予持有人。这是为了防止假币再次流通，危害金融市场和社会经济秩序。

6. 后续处理：

   • 收缴的假币会被送往专门的机构进行鉴别和处理。这些机构通常具备专业的鉴定技术和设备，能够准确判断假币的真伪和来源。
   • 同时，金融机构会配合公安机关等相关部门进行调查，以打击假币犯罪活动，维护金融市场的稳定和安全。

综上所述，金融机构支行在收缴假币时会遵循一套严格且规范的处理流程。作为客户，如果您在办理业务过程中遇到假币问题，应积极配合金融机构的处理工作，并妥善保管好相关凭证和证据。