结论：回头答应签劳动合同又不签字的行为，在法律上并不构成合法行为，用人单位和劳动者都应遵守诚信原则，履行各自的义务。针对这种情况，用人单位可以采取一系列措施来维护自己的权益。

详细分析：

1. 法律义务与诚信原则：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。这既是用人单位的义务，也是劳动者的权利（同时也是义务，因为劳动者有义务配合用人单位完成劳动合同的签订）。
   • 诚信原则是民事法律关系中的基本原则，要求当事人在订立、履行合同过程中应当诚实守信，不得滥用权利、损害对方利益。回头答应签劳动合同又不签字，显然违反了诚信原则。

2. 用人单位的应对措施：

   • 沟通协商：首先，用人单位可以尝试与劳动者进行沟通，了解其不签字的具体原因，并尝试解决问题，促使劳动者签订劳动合同。
   • 发出书面通知：如果沟通无果，用人单位可以向劳动者发出书面通知，要求其在规定期限内签订劳动合同。通知中应明确说明不签订劳动合同的法律后果，如可能视为劳动者拒绝签订劳动合同，用人单位有权终止劳动关系等。
   • 终止劳动关系：如果劳动者在规定期限内仍未签订劳动合同，用人单位可以根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，终止与劳动者的劳动关系，并无需支付经济补偿。但需要注意的是，这一步骤应谨慎操作，确保符合法律规定的程序和条件。
   • 保留证据：在整个过程中，用人单位应保留好与劳动者沟通、协商、发出通知等相关证据，以备不时之需。

3. 潜在的法律后果：

   • 对于劳动者而言，如果其无正当理由拒绝签订劳动合同，可能会面临用人单位终止劳动关系且无需支付经济补偿的风险。
   • 对于用人单位而言，如果未能在规定时间内与劳动者签订劳动合同，且无法证明是劳动者原因导致的，可能会面临支付双倍工资等法律责任。

建议：

• 用人单位在招聘过程中应明确告知劳动者签订劳动合同的重要性及法律后果，确保劳动者在入职前就对此有充分了解。
• 在签订劳动合同前，用人单位可以与劳动者进行充分的沟通，解答其疑问，消除其顾虑，以促进劳动合同的顺利签订。
• 如果遇到劳动者拒绝签订劳动合同的情况，用人单位应及时采取措施，避免损失扩大，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。

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