结论：对方全责但未报交警的情况下，保险公司派人处理是可能的，但存在法律风险和程序瑕疵，建议优先报警并固定证据。以下是具体分析：

1. 保险公司派人处理的合法性

• 根据《道路交通安全法》第72条，交通事故发生后，当事人应立即报警并保护现场。若未报警，保险公司可能以“未履行法定程序”为由拒绝理赔或减少赔付。
• 保险公司派人到现场勘查是常规操作，但若缺乏交警出具的《事故责任认定书》，保险公司可能对事故真实性、责任划分存在疑虑，导致理赔流程受阻或需要补充材料。

2. 未报警的法律风险

• 责任认定风险：若对方事后反悔或否认全责，缺乏交警认定书可能导致责任无法明确，需通过诉讼解决，增加维权成本。
• 保险拒赔风险：部分保险公司条款明确要求“事故发生后48小时内报警”，未履行可能导致拒赔。即使保险公司初步受理，后续也可能以“程序瑕疵”为由拖延或拒赔。
• 证据灭失风险：现场证据（如刹车痕迹、监控录像）可能因未及时固定而消失，影响责任认定和赔偿主张。

3. 建议处理步骤

• 立即补报交警：即使事故已发生，仍可联系交警补做笔录、勘查现场（部分地区支持事后补报），争取出具《事故责任认定书》。
• 固定证据：自行拍摄现场照片、视频，记录对方车牌、驾驶证信息，寻找目击证人并留存联系方式。
• 联系保险公司：告知事故情况，要求保险公司派员勘查，同时明确询问“未报警是否影响理赔”及需补充的材料。
• 书面确认责任：若对方承认全责，可要求其签署书面《事故责任确认书》，避免口头承诺无效。

4. 特殊情况处理

• 轻微事故：若符合《道路交通事故处理程序规定》中“自行协商”条件（如仅造成轻微财产损失），可双方签署《自行协商协议书》，但仍建议报警备案。
• 对方拒不配合：若对方拒绝签字或离开现场，立即报警并保留证据，保险公司可能依据“单方事故”处理，但需证明对方全责。

总结：未报警虽不直接导致保险公司完全拒赔，但会显著增加理赔难度和风险。优先报警并固定证据是保障权益的最佳方式。若已发生未报警情况，需尽快补救并咨询保险公司具体要求。如有进一步疑问，可直接向我提问。