总包方不想承担连带责任的情形，主要可以从以下几个方面进行分析：

1. 合法分包且无过错情形：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第七百九十一条，总承包人经发包人同意，可以将自己承包的部分工作交由第三人完成。在此情况下，若分包行为合法，即分包单位具备相应资质，且分包内容非主体结构施工，总包方通常无需对分包方的工作成果承担连带责任。
   • 具体分析：若总包方在分包过程中严格遵守了法律法规，选择了具备相应资质的分包单位，并确保分包内容合法合规，那么当分包方出现工作成果不符合要求或造成损失时，总包方可以主张不承担连带责任。

2. 已履行合同义务且无违约情形：

   • 法律依据：合同是双方权利义务的约定，若总包方已按照合同约定履行了自身义务，包括但不限于支付工程款、提供施工条件等，且不存在违约行为，那么其无需对承包方或分包方的行为承担连带责任。
   • 具体分析：总包方应保留好合同履行过程中的相关证据，如付款凭证、验收单等，以证明其已按照合同约定履行了义务。在发生纠纷时，这些证据将成为其免责的重要依据。

3. 非自身原因导致的损失或违约：

   • 法律依据：若损失或违约行为是由第三方原因或不可抗力等因素导致的，且总包方已尽到合理注意义务和防范措施，那么其可以主张不承担连带责任。
   • 具体分析：例如，因自然灾害导致工程延期或损失，或因发包方提供的施工条件不符合要求导致工程出现问题等。在这些情况下，总包方可以积极收集证据，证明损失或违约行为非自身原因导致，从而免除连带责任。

4. 合同中明确约定免责条款：

   • 法律依据：合同双方可以在合同中明确约定免责条款，以限制或排除一方在特定情况下的责任。若总包方与发包方或承包方在合同中明确约定了免责条款，且该条款不违反法律法规的强制性规定，那么总包方可以依据该条款主张不承担连带责任。
   • 具体分析：在签订合同时，总包方应仔细审查合同条款，特别是关于责任承担和免责的条款。若合同中存在有利于自身的免责条款，应确保其合法有效并妥善保存合同文本。

风险防范建议：

• 严格审查分包单位资质：总包方在选择分包单位时，应严格审查其资质和信誉，确保分包单位具备承担相应工作的能力和条件。
• 完善合同条款：在签订合同时，总包方应明确约定双方的权利义务和责任承担方式，特别是关于免责条款的约定应清晰明确。
• 加强过程管理：总包方应加强对分包单位的过程管理，确保分包单位按照合同约定和规范要求进行施工，及时发现并纠正问题。
• 保留好相关证据：总包方应保留好合同履行过程中的相关证据，如付款凭证、验收单、沟通记录等，以备不时之需。

总结：总包方不想承担连带责任的情形多种多样，但关键在于合法合规操作、严格履行合同义务、加强过程管理并保留好相关证据。若遇到相关纠纷或问题，总包方应及时咨询专业律师，以便更好地维护自身合法权益。