核心结论：若因殴打他人致轻伤二级已被羁押两个月，需分情况处理：1. 若案件处于侦查阶段，可申请取保候审或等待检察院审查逮捕结果；2. 若已逮捕且处于审查起诉阶段，可争取认罪认罚从宽或与被害人和解；3. 若已移送法院审判，需积极准备辩护争取轻判。以下为详细分析：

一、案件可能处于的阶段及应对方式

1. 侦查阶段（通常为拘留后37天内，但可能因延长羁押期限至2个月）

   • 若仍处于侦查阶段，说明公安机关正在收集证据，尚未移送检察院审查逮捕。此时可委托律师向公安机关提交《取保候审申请书》，论证嫌疑人无社会危险性（如初犯、认罪悔罪、积极赔偿等），争取变更强制措施为取保候审。
     
   • 若公安机关已提请检察院审查逮捕（通常在拘留后7日内），律师可向检察院提交《不予批准逮捕法律意见书》，重点说明案件事实不清、证据不足或情节轻微（如轻伤二级系偶发冲突、被害人存在过错等），争取检察院不批准逮捕。

2. 审查起诉阶段（逮捕后至法院审判前，通常2-3个月）

   • 若案件已移送检察院审查起诉，说明公安机关已侦查终结。此时律师可阅卷了解全案证据，与检察官沟通量刑建议。若嫌疑人认罪认罚，可签署《认罪认罚具结书》，争取检察院提出缓刑或较短刑期的量刑建议。
     
   • 若能与被害人达成和解（赔偿损失、赔礼道歉等），可要求被害人出具《谅解书》，这是从轻处罚的重要情节（根据《刑事诉讼法》第288条，可能适用刑事和解程序，检察院可作出不起诉决定或法院从宽处罚）。

3. 审判阶段（法院审理并判决）

   • 若案件已移送法院，律师需根据证据情况制定辩护策略：若证据充分，可争取认罪认罚从宽；若证据存在瑕疵（如伤情鉴定程序违法、因果关系存疑等），可申请非法证据排除或作无罪辩护。
     
   • 轻伤二级的法定刑为三年以下有期徒刑、拘役或管制。若具备自首、立功、认罪认罚、和解等情节，法院可能判处缓刑（如判处有期徒刑6个月，缓刑1年）或更轻刑罚。

二、关键法律点提示

1. 羁押期限合法性：根据《刑事诉讼法》第91条，对流窜作案、多次作案等重大嫌疑分子，拘留后羁押期限可延长至37日；逮捕后侦查羁押期限一般不超过2个月，但可能因案情复杂延长。若超期羁押，可向检察院申请羁押必要性审查。
   
2. 刑事和解的效力：根据《刑事诉讼法》第290条，达成和解的公诉案件，检察院可依法从宽处理；对犯罪情节轻微不需要判处刑罚的，可作出不起诉决定。
   
3. 认罪认罚从宽：根据《刑事诉讼法》第15条，嫌疑人自愿如实供述、承认指控犯罪事实、愿意接受处罚的，可依法从宽处理（通常可减少基准刑30%以下）。

三、行动建议

1. 立即委托律师介入：律师可会见嫌疑人了解案情，与办案机关沟通，提交法律意见，避免因程序违法或证据瑕疵影响案件结果。
   
2. 积极赔偿被害人：赔偿金额需合理（通常包括医疗费、误工费等），可通过律师或调解组织与被害人协商，争取出具谅解书。
   
3. 准备辩护材料：收集证明嫌疑人无罪、罪轻或应减轻处罚的证据（如现场监控、证人证言、病历等），为后续辩护做准备。

提示：刑事案件程序复杂，每个阶段的处理方式直接影响最终结果。若需进一步分析案件细节或制定具体方案，可直接向我咨询。