结论：媳妇生病老公不管，起诉老公是否能打赢官司，这取决于具体情况和证据的充分性。如果能够证明老公存在不履行扶养义务的行为，且该行为给媳妇造成了损害，那么起诉老公是有可能打赢官司的。

分析角度一：法律义务与责任

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻之间有相互扶养的义务。这意味着，当一方生病或需要帮助时，另一方有责任提供必要的扶助和照顾。如果老公在媳妇生病期间不履行这一义务，媳妇有权向法院提起诉讼，要求老公承担相应的法律责任。

具体情形与证据：

1. 不履行扶养义务的行为：媳妇需要收集证据证明老公在生病期间没有提供必要的照顾和扶助，比如未支付医疗费用、未陪伴就医、未提供生活上的帮助等。
2. 损害结果：媳妇还需要证明由于老公的不履行扶养义务，给自己造成了实际的损害，比如病情加重、生活陷入困境等。

分析角度二：诉讼策略与证据收集

在起诉老公之前，媳妇需要做好充分的准备，包括收集证据、了解法律程序等。

1. 证据收集：除了上述提到的证明老公不履行扶养义务的行为和损害结果的证据外，还可以收集其他相关证据，如医疗记录、证人证言、照片或视频等，以支持自己的主张。
2. 法律程序：媳妇需要了解起诉的法律程序，包括向哪个法院提起诉讼、需要提交哪些材料、诉讼时效等。如果可能的话，可以寻求专业律师的帮助，以确保诉讼的顺利进行。

分析角度三：可能的法律后果

如果媳妇能够证明老公存在不履行扶养义务的行为，并给自己造成了损害，那么法院可能会判决老公承担相应的法律责任，包括支付医疗费用、提供生活上的帮助、赔偿损失等。

建议与提醒：

1. 及时咨询专业律师：在起诉之前，媳妇最好咨询专业律师的意见，了解自己的权利和义务，以及诉讼的可能结果和风险。
2. 保持冷静与理性：在处理这类家庭纠纷时，保持冷静和理性是非常重要的。避免情绪化的行为，以免对诉讼产生不利影响。
3. 注重证据收集与保存：证据是诉讼的关键。媳妇需要注重收集和保存与案件相关的证据，以确保自己的主张能够得到法院的支持。

总结与进一步思考：

媳妇生病老公不管是一个涉及家庭伦理和法律义务的问题。在起诉老公之前，媳妇需要充分了解自己的权利和义务，收集充分的证据，并咨询专业律师的意见。如果能够证明老公存在不履行扶养义务的行为，并给自己造成了损害，那么起诉老公是有可能打赢官司的。但无论结果如何，家庭成员之间的相互理解和支持都是非常重要的。希望双方能够通过沟通协商解决问题，维护家庭的和谐与稳定。如果有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。