结论：当妻子患病而丈夫不管时，妻子可以通过多种法律途径来维护自己的权益，包括协商与调解、提起民事诉讼要求支付扶养费，以及在情节严重的情况下追究丈夫的刑事责任。

一、法律义务与权利明确

根据《中华人民共和国民法典》第一千零五十九条的规定，夫妻之间有相互扶养的义务。这意味着，当妻子生病需要照顾和经济支持时，丈夫有法定的责任提供必要的帮助。如果丈夫不履行这一义务，妻子有权要求其给付扶养费，包括医疗费用和生活费用等。

二、解决途径

1. 协商与调解

   • 家庭内部协商：首先，我建议妻子尝试与丈夫进行坦诚的沟通，说明自己的病情和需要照顾的情况，争取让丈夫认识到自己的责任并主动承担起照顾义务。
   • 第三方调解：如果家庭内部协商没有结果，可以寻求家庭成员、居委会、村委会或所在单位等第三方的帮助进行调解。这些机构通常具有丰富的调解经验，能够有效地劝说丈夫履行其扶养义务。

2. 提起民事诉讼

   • 法律依据与诉讼流程：如果协商和调解都无法解决问题，妻子有权向人民法院提起民事诉讼，要求丈夫支付扶养费。在诉讼过程中，妻子需要准备结婚证、医院诊断病历、检查报告、费用清单以及丈夫不履行扶养义务的相关证据。法院将根据双方提供的证据和具体情况作出判决。
   • 扶养费的确定：法院在确定扶养费时，会综合考虑当地居民的平均生活水平、被扶养一方的实际需要（如医疗费用、生活费用等）以及支付扶养费一方的经济能力。例如，在某些案例中，法院可能判决丈夫每月向妻子支付一定金额的扶养费，直至妻子康复或死亡。
   • 申请强制执行：如果丈夫在判决生效后仍不履行扶养义务，妻子可以申请强制执行。法院将采取一系列措施，如冻结银行账户、查封财产等，以强制丈夫履行其义务。

3. 追究刑事责任（情节严重的情况下）

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条的规定，如果丈夫对生病的妻子拒绝扶养，且情节恶劣，可能构成遗弃罪。遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。
   • 判定“情节恶劣”的情形：这包括但不限于完全断绝经济来源导致妻子无法得到及时治疗、明知妻子病重生活不能自理而将其遗弃在无人照顾的场所、或因丈夫的不管不顾行为致使妻子的病情严重恶化等。
   • 诉讼流程：在这种情况下，妻子或其近亲属可以向法院提起刑事自诉，提交证明丈夫遗弃行为的证据材料，并按照刑事诉讼程序进行审理和判决。如果丈夫被判定构成遗弃罪，他将面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑事处罚。

三、其他支持与帮助

除了法律途径外，妻子还可以考虑向相关部门（如民政部门、妇联等）求助。这些部门通常设有专门的援助机构和热线电话，可以为处于困境中的妇女提供及时的援助和指导。

四、建议与行动指南

• 及时收集证据：在采取任何行动之前，妻子应尽可能收集与病情、医疗费用以及丈夫不履行扶养义务相关的证据。这些证据将在后续的协商、调解或诉讼过程中发挥重要作用。
• 保持冷静与理智：在处理这类问题时，妻子应保持冷静和理智，避免情绪化的行为或言论。这有助于更好地维护自己的权益，并促进问题的妥善解决。
• 寻求专业帮助：如果妻子对法律程序或相关权益了解不多，可以寻求专业律师的帮助。作为专业律师，我可以为妻子提供全面的法律咨询和代理服务，确保她的权益得到充分保护。

结语：面对丈夫在妻子患病时的不管不顾行为，法律为妻子提供了多种维权途径。妻子应勇敢站出来维护自己的权益，通过协商、调解、民事诉讼或刑事追究等方式来迫使丈夫履行其扶养义务。同时，也可以寻求相关部门的支持和帮助，以获得更多的援助和指导。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。