可以打官司。当开车撞死牛后，双方就赔偿等问题谈不拢时，通过法律途径解决纠纷是合理且可行的选择。以下从不同角度为你详细分析：

法律背景与依据

从法律层面来看，这属于民事侵权纠纷范畴。根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此类事件中，司机开车撞死牛，若存在过错（如未遵守交通规则、未尽到合理的注意义务等），就可能需要对牛的主人承担赔偿责任。而当双方无法就赔偿金额、责任划分等关键问题达成一致时，任何一方都有权向法院提起诉讼，由法院依据事实和法律进行裁决。

诉讼流程与要点

1. 起诉准备：牛的主人作为原告，需要准备起诉状，明确被告（即司机）的基本信息、诉讼请求（如要求赔偿牛的价值、因牛死亡产生的其他损失等）、事实与理由（阐述事件发生的经过、司机存在的过错等），并收集相关证据，如现场照片、证人证言、牛的价值评估报告等。司机作为被告，在收到起诉状后，也需要准备答辩状，针对原告的诉讼请求和事实理由进行反驳或说明自己的观点，并提供相应的证据支持。
2. 法院审理：法院受理案件后，会安排开庭审理。在庭审过程中，双方当事人可以陈述自己的观点、出示证据、进行质证和辩论。法院会根据双方提供的证据和陈述，查明案件事实，判断司机是否存在过错以及过错程度，进而确定赔偿责任和赔偿金额。
3. 判决与执行：法院审理结束后，会作出判决。如果一方对判决结果不服，可以在法定期限内提起上诉。如果判决生效后，义务人（即需要承担赔偿责任的一方）不履行判决确定的义务，权利人可以向法院申请强制执行。

可能的法律后果

1. 司机承担全部责任：如果法院认定司机在事故中存在全部过错，比如严重违反交通规则导致撞死牛，那么司机可能需要承担牛的全部价值赔偿以及其他因牛死亡产生的合理损失，如牛主人因处理此事产生的交通费、误工费等。
2. 双方分担责任：若法院认为双方都存在一定的过错，例如司机有轻微违规行为，但牛主人未对牛进行妥善管理，导致牛跑到道路上被撞，那么法院可能会根据双方的过错程度，划分责任比例，司机和牛主人按照相应比例承担赔偿责任。
3. 司机不承担责任：在极少数情况下，如果司机能够证明自己没有任何过错，且牛主人存在重大过错（如故意将牛赶到道路上影响交通），那么司机可能不需要承担赔偿责任。

在处理此类纠纷时，建议双方尽量保持冷静和理性，通过协商、调解等方式解决，以节省时间和成本。如果协商调解无果，再考虑通过诉讼途径解决。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。