结论：对方关门时碰伤你的手，对方是否有责任需根据具体情况判断，主要看对方是否存在过错。以下从不同角度进行分析：
一、过错责任原则
如果对方存在过错：
- 例如，对方关门时用力过猛、未注意周围环境、明知你站在门后却未提醒等，导致你的手被碰伤，那么对方应当承担侵权责任。
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条：“行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。” 在这种情况下，你可以要求对方赔偿你的医疗费、误工费等合理损失。
如果对方不存在过错：
- 例如，对方关门时是正常的力度，且已经尽到了合理的注意义务，但由于你自身的原因（如突然伸手、站在门后等）导致手被碰伤，那么对方可能不承担责任。
- 在这种情况下，你需要自行承担损失，或者如果存在其他责任方（如建筑物管理者未提供足够的安全空间等），可以向其他责任方主张权利。
二、特殊情况考虑
如果对方是未成年人或无民事行为能力人：
- 如果对方是未成年人或无民事行为能力人，且其监护人未尽到监护职责，导致你受伤，那么监护人应当承担侵权责任。
如果双方都存在过错：
- 如果双方都存在过错，如你明知对方要关门却未及时避让，同时对方关门时也未注意，导致你受伤，那么根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十二条：“二人以上分别实施侵权行为造成同一损害，能够确定责任大小的，各自承担相应的责任；难以确定责任大小的，平均承担责任。” 在这种情况下，双方可能需要根据过错程度分担责任。
三、建议与行动
收集证据：
- 如果你认为对方存在过错，建议收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明对方的行为与你的受伤之间存在因果关系。
协商与调解：
- 在收集到足够证据后，你可以尝试与对方协商解决赔偿问题。如果协商不成，可以寻求第三方调解或向法院提起诉讼。
寻求法律帮助：
- 如果你对法律程序不熟悉或认为案件复杂，建议咨询专业律师（即我本人，张家玺律师，专注于侵权纠纷等领域），以获取更具体的法律建议和帮助。
总结：对方关门时碰伤你的手，对方是否有责任需根据具体情况判断。如果对方存在过错，你可以要求其承担侵权责任；如果对方不存在过错或双方都存在过错，则需要根据具体情况分担责任或自行承担损失。在处理此类纠纷时，建议收集证据、协商调解或寻求法律帮助。