结论：当持卡人去世且信用卡欠款无法偿还时，处理方式需根据持卡人的遗产状况、债务性质及相关法律法规综合判断。以下是对此问题的详细解析：

1. 有遗产且继承人继承遗产的情况

   • 法律规定：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
   • 处理方式：银行会对持卡人的遗产进行梳理和评估，确定遗产范围和价值。继承人在继承遗产后，需在遗产实际价值范围内承担偿还信用卡欠款的责任。若遗产价值超过债务，超出部分由继承人继承；若债务超过遗产价值，继承人无需承担超出部分的清偿责任（除非其自愿偿还）。
   • 特别提示：清偿时应先确定继承人，有遗嘱的按遗嘱继承，无遗嘱的按法定继承。债权人应在法定时效内主张债权，否则可能丧失胜诉权。

2. 有遗产但继承人放弃继承的情况

   • 法律后果：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
   • 处理方式：继承人需通过书面形式向相关机构明确表示放弃继承的意愿。银行在确认继承人放弃继承后，会通过法律程序用遗产来偿还信用卡欠款。若遗产不足以清偿全部欠款，银行可能会将其作为坏账处理。

3. 没有遗产或遗产不足清偿的情况

   • 法律后果：若持卡人没有遗产或遗产不足以清偿全部债务，债务无法得到全部清偿。
   • 处理方式：银行在经过调查确认后，通常会将该笔欠款作为坏账进行核销。但银行仍保留对该笔欠款的追讨权利，若发现新的财产线索，可能会继续尝试追讨。

4. 家庭共同债务的处理

   • 定义与范围：如果信用卡的消费是用于家庭生活开支的，这部分债务应视为家庭共同债务。
   • 处理方式：根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。因此，若信用卡欠款属于家庭共同债务，即使一方去世，另一方仍有偿还义务。

5. 其他相关事项

   • 共同债务人或担保人责任：若逝者在申请信用卡时有共同债务人或担保人，他们可能需承担还款责任。银行有权向这些人员追讨欠款。
   • 与银行协商：在任何情况下，与银行保持沟通至关重要。可以尝试与银行协商还款计划或了解银行的具体政策和处理方式。
   • 及时通知银行与保护个人信息：一旦得知持卡人去世，应尽快通知相关银行和金融机构，并确保持卡人个人信息不被滥用或泄露。

建议：面对此类复杂情况，建议家属首先梳理持卡人的遗产状况，明确继承人及债务性质。同时，与银行保持积极沟通，了解银行的具体政策和处理方式。如有需要，可以向我进一步咨询，我会根据具体情况提供更详细的法律建议。