您方当然可以报警，且在遭遇对方殴打的情况下，报警是维护自身权益的重要途径。以下是具体处理方式及法律分析：

1. 报警的合法性及必要性
   无论对方是否已报警，您作为受害方均有权向公安机关报案。根据《治安管理处罚法》第七十七条，公安机关对报案应当及时受理，并进行登记。报警后，警方会依法展开调查，包括调取现场监控、询问证人、验伤等，以固定证据并查明事实。

2. 处理流程与注意事项

   • 立即报警：建议尽快拨打110或前往派出所报案，说明被打的时间、地点、经过及对方特征。若已受伤，应同时要求警方协助就医并开具验伤委托书。
     
   • 保留证据：现场照片、视频、医疗记录、证人联系方式等均是关键证据。若对方使用凶器，需特别说明并提交相关物品。
     
   • 配合调查：如实陈述事实，避免夸大或隐瞒。若对方已报警，警方会合并调查，您需积极提供线索以协助厘清责任。

3. 法律后果与责任划分

   • 行政处罚：若对方行为构成殴打他人或故意伤害（未达轻伤标准），可依据《治安管理处罚法》第四十三条处以拘留或罚款。
     
   • 刑事责任：若您的伤情经鉴定构成轻伤及以上，对方可能涉嫌故意伤害罪，需承担刑事责任。此时您可同时提起刑事附带民事诉讼，要求赔偿医疗费、误工费等损失。
     
   • 互殴情形：若双方均存在殴打行为，警方可能根据过错程度分别处罚。但若您属于正当防卫（如为制止不法侵害而反击），则无需承担责任。

4. 后续维权建议

   • 申请伤情鉴定：向警方提出鉴定请求，由指定机构出具鉴定意见，这是认定对方责任的关键依据。
     
   • 协商或诉讼：若对方拒绝赔偿，可凭警方出具的《治安调解协议书》或《行政处罚决定书》向法院起诉，主张民事赔偿。
     
   • 关注案件进展：定期向警方询问调查结果，若对处理结果有异议，可申请行政复议或提起行政诉讼。

总结：被殴打后无论对方是否报警，您均应第一时间报警并保留证据。警方会依法调查并划分责任，您可根据伤情结果选择行政调解或民事诉讼途径维权。如有疑问，可随时向我咨询具体操作细节。