事业单位工作人员因嫖娼被罚款400元后，是否会被开除公职需分情况讨论，具体取决于违法情节严重性、单位规章制度及是否构成刑事犯罪。以下从法律框架、处分依据、实务操作三个维度展开分析：

一、法律框架：事业单位处分依据的双重性

根据《事业单位工作人员处分暂行规定》（2012年施行）第21条，事业单位工作人员被依法判处刑罚的，给予降低岗位等级或者撤职以上处分；其中，被依法判处有期徒刑以上刑罚的，给予开除处分。但嫖娼行为通常属于《治安管理处罚法》第66条规定的行政违法行为，处罚为“十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款”。若仅被行政处罚（如罚款400元），未被追究刑事责任，则不直接触发“判处刑罚”的开除条件。

二、处分依据：单位规章制度的自主权

即使未被刑事处罚，事业单位仍可依据内部规章制度对工作人员进行处分。根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第16条，事业单位工作人员有“违反国家规定，从事、参与营利性活动或者兼任职务领取报酬的”等行为的，可给予警告、记过、降低岗位等级、撤职或开除处分。嫖娼行为虽未直接列明，但可能被归类为“违反社会公德”或“损害单位声誉”的情形，单位有权根据情节轻重决定处分类型。实务中，若单位规章制度明确将“嫖娼”列为严重违纪行为，或行为造成恶劣社会影响（如被媒体曝光），开除公职的可能性显著增加。

三、实务操作：处分程序的合法性要求

即使单位决定开除，也需遵循法定程序：

1. 调查取证：单位需对违法行为进行核实，收集行政处罚决定书等证据；
2. 听取陈述申辩：根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第23条，单位应告知工作人员拟处分的事实、依据及权利，并听取其陈述和申辩；
3. 作出决定并送达：处分决定需以书面形式送达本人，并注明救济途径（如申诉、仲裁）。

若单位未履行上述程序，或处分依据与规章制度不符，工作人员可依法主张权利。例如，若单位规章制度未将“嫖娼”列为开除情形，却直接开除，可能构成违法处分。

四、特殊情形：刑事犯罪的“零容忍”

若嫖娼行为伴随其他情节（如组织、强迫、引诱、容留、介绍卖淫），可能触犯《刑法》第358条、第359条，构成组织卖淫罪、强迫卖淫罪等。一旦被追究刑事责任，无论单位规章制度如何规定，均应给予开除处分。

结论与建议

1. 若仅被行政处罚（罚款400元）：单位可能根据规章制度给予警告、记过等处分，开除公职需以规章制度明确规定或行为造成严重后果为前提；
2. 若被追究刑事责任：必然面临开除处分；
3. 建议：主动向单位说明情况，配合调查；若认为处分不当，可依据《事业单位工作人员申诉规定》申请复核或申诉。

具体案件需结合单位规章制度、违法情节及社会影响综合判断，如有进一步疑问，可直接向我咨询。