关于您提出的“判一年多后代可以当兵吗”的问题，这主要涉及到征兵政治考核中关于家庭成员犯罪记录的影响。以下是我根据市征兵办的相关解答，为您提供的详细分析：

首先，我们需要明确的是，征兵政治考核主要关注的是应征青年本人的政治思想表现，这是考核的核心内容。同时，考核也会涉及应征青年的家庭成员、配偶的父母以及未共同生活的兄弟姐妹的政治情况，但这一部分的考核是有特定条件的。

具体到您的问题，如果家庭成员（如父亲或母亲）因为一般类型的犯罪行为被判刑一年多，这并不直接构成应征青年政治考核不通过的理由。根据市征兵办的解答，只有当家庭成员因为危害国家安全行为受到刑事处罚，或者正在被侦查、起诉、审判，以及组织、参加、支持民族分裂、暴力恐怖、宗教极端等非法组织，或是邪教、有害气功组织或者黑社会性质的组织成员时，应征青年的政治考核才会被判定为“不通过”。

然而，虽然一般类型的犯罪行为不影响应征青年的政治考核，但最终结论还是要以政治考核组依据有关规定和实际情况综合确定。这意味着，即使家庭成员有一般犯罪记录，应征青年在政治考核过程中仍需如实填报相关信息，并积极配合考核工作。

此外，我还想提醒您的是，征兵政治考核是一个全面而严格的过程，除了家庭成员的政治情况外，还会考核应征青年的个人基本信息、政治面貌、宗教信仰、婚姻状况、毕业（就读）学校、文化程度、主要经历、出国（境）情况、现实表现、奖惩情况等多个方面。因此，应征青年需要全面准备，确保自己符合征兵的政治条件。

综上所述，如果家庭成员因为一般类型的犯罪行为被判刑一年多，这并不直接导致应征青年无法当兵。但应征青年仍需如实填报相关信息，并积极配合政治考核工作，最终结论以政治考核组的综合判定为准。希望这个解答能够帮助您更好地理解征兵政治考核的相关规定和要求。