结论：判刑三年以上五年以下，一般情况下，其子女在政审环节可能无法通过，从而影响当兵的资格，但具体还需结合犯罪性质、社会影响及子女其他条件综合判断。

详细分析：

1. 政审环节的重要性：

   • 当兵需要经过严格的政审环节，这是为了确保军队的纯洁性和安全性。政审不仅考察应征者本人的政治表现、道德品质，还会对其家庭成员、主要社会关系进行审查。

2. 犯罪记录对政审的影响：

   • 如果父母有犯罪记录，特别是较为严重的犯罪记录，如判刑三年以上五年以下，这通常会被视为政审中的不利因素。因为这样的犯罪记录可能反映出家庭环境、教育背景或个人价值观等方面存在问题，从而影响应征者的政治可靠性和道德品质。

3. 具体影响的考量因素：

   • 犯罪性质：不同的犯罪性质对政审的影响程度不同。例如，涉及国家安全、危害社会治安等严重犯罪，对政审的影响会更大。
   • 社会影响：犯罪行为是否造成了广泛的社会影响，也是政审时考虑的因素之一。如果犯罪行为引起了社会广泛关注或造成了恶劣影响，那么对应征者的政审可能会更加严格。
   • 子女其他条件：除了家庭背景外，应征者的个人条件也是政审时的重要考量因素。如果应征者本人表现优秀，具有较高的政治觉悟和道德品质，那么在一定程度上可能会弥补家庭背景的不足。

4. 实际操作中的灵活性：

   • 虽然犯罪记录通常会对政审产生不利影响，但具体操作中也可能存在一定的灵活性。例如，如果犯罪行为发生在很久以前，且应征者本人表现良好，没有其他不良记录，那么政审部门可能会综合考虑各种因素，做出更为宽容的判断。

建议：

• 如果您或您的家人有犯罪记录，且子女有当兵的意愿，建议提前了解当地的征兵政策和政审标准，以便做好充分的准备。
• 同时，也可以鼓励子女在其他方面积极表现，提高自身的综合素质和竞争力，以增加通过政审的可能性。

后续思考：

• 政审标准可能因地区、时间等因素而有所变化，因此建议持续关注相关政策动态。
• 如果子女因家庭背景原因未能通过政审，也可以考虑其他职业发展方向，如继续深造、就业等。

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