针对您提出的问题“父亲判三年减半年，孩子能否当兵”，以下是对此问题的详细解答：

首先，我们需要明确的是，军队对于应征青年的政治考核是非常严格的，这涉及到应征青年本人的政治思想表现、个人基本信息、家庭成员的政治情况等多个方面。其中，“家庭成员”是指配偶、父母、子女等直系亲属。

关于您提到的父亲有犯罪记录的情况，根据相关规定，如果家庭成员因为危害国家安全行为受到刑事处罚或者正在被侦查、起诉、审判，或者涉及民族分裂、暴力恐怖、宗教极端等非法组织，那么这将会影响应征青年的政治考核。然而，如果是一般类型的犯罪行为，并且已经服刑完毕或者正在服刑但并非上述严重情形，那么通常不会直接影响应征青年的政治考核。

在您提供的具体情况中，父亲被判三年并减半年，这属于一般类型的犯罪行为，并且已经服刑（或正在服刑但即将服刑完毕）。因此，从法律层面来说，这并不直接阻止孩子当兵。但是，最终的政治考核结论还需要由政治考核组根据有关规定和实际情况综合确定。

此外，还需要注意的是，除了政治考核之外，当兵还需要满足其他一系列条件，如身体健康状况、年龄要求、学历要求等。因此，如果孩子有意向当兵，建议提前了解并准备相关条件。

综上所述，父亲有犯罪记录并减刑并不直接阻止孩子当兵，但具体能否通过政治考核还需要根据实际情况来判断。如果孩子有意向当兵，建议提前咨询相关部门或机构以获取更准确的信息和指导。