针对您提出的“家具厂家发错货应该怎样赔偿”的问题，这确实是一个涉及消费者权益保护的重要议题。虽然并没有统一的明确法律定量规定商家发错货的具体赔偿金额，但我们可以根据《中华人民共和国消费者权益保护法》及相关法律法规，为您详细解析赔偿的原则和具体标准。

一、赔偿原则

1. 按约定执行：如果您在购买家具时，与厂家就发错货等违约情形的补偿有明确约定，比如商品页面有承诺或者聊天记录中有共识，那么应当按照这些约定来执行赔偿。

2. 法定标准优先：在无法定特别规定或双方没有约定的情况下，我们会依据《中华人民共和国消费者权益保护法》等相关法律法规来确定赔偿标准。

二、具体赔偿标准

1. 如果厂家是过失发错货：

   • 您有权要求厂家进行更换商品或者退货，并且厂家需要承担因退货产生的必要费用，比如运费。
   • 如果因为接收错误的家具给您带来了其他合理费用，比如额外的搬运费用或者临时存放费用，您也可以要求厂家进行补偿。

2. 如果厂家是故意发错货或者存在欺诈行为：

   • 您有权要求厂家按照购买家具的价款的三倍进行赔偿。如果计算出来的金额不足五百元，那么厂家需要按照五百元进行赔偿。
   • 如果因为厂家发错货给您造成了直接的经济损失，比如因为家具尺寸不符导致的装修延误费用，厂家也应当予以赔偿，但您需要提供充分的证据来证明这些损失。

三、赔偿方式

1. 退货运费：厂家需要承担因为发错货而导致的退货运费。

2. 换货及费用：如果您选择换货，那么换货途中所产生的快递费用也应当由厂家承担。

3. 违约金：如果双方事先有约定违约金，或者根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，您可以选择请求厂家承担违约金等违约责任。但需要注意的是，违约金金额应当合理。

四、协商与投诉途径

1. 协商解决：首先，我建议您与厂家进行协商，尽量达成一个双方都能接受的赔偿方案。

2. 平台介入：如果协商不成，您可以向电商平台投诉，请求平台介入调解。电商平台通常会根据自身的规则对厂家进行处理，并可能给予您一定的额外补偿。

3. 法律途径：如果厂家拒绝赔偿或者协商无果，您可以向消费者协会投诉，或者依法向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

综上所述，家具厂家发错货的赔偿标准应根据具体情况而定，包括厂家的过失程度、您的实际损失以及双方是否有约定等因素。在处理过程中，我建议您保持沟通和诚信，通过合理合法的途径来维护自己的权益。希望这些解答能对您有所帮助。