结论：货车司机从车上摔下受伤，在保险理赔后公司是否还需理赔，需分情况讨论，主要取决于事故性质、保险类型及公司责任范围。以下从不同角度展开分析：

1. 若事故属于工伤保险范围

• 法律依据：根据《工伤保险条例》，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应认定为工伤。货车司机在装卸货物、驾驶或检查车辆过程中从车上摔下，通常属于工伤范畴。
• 理赔顺序：
  1. 工伤保险基金支付：医疗费用、康复费用、一次性伤残补助金等由工伤保险基金承担。
  2. 公司责任：若公司未依法缴纳工伤保险，所有工伤保险待遇由公司承担；若已缴纳，公司需支付停工留薪期工资、护理费等法定项目。
• 结论：即使保险理赔（如商业意外险），公司仍需承担工伤保险范围内的法定责任，两者不冲突。

2. 若事故属于商业保险范围（如雇主责任险、团体意外险）

• 保险性质：商业保险是公司自愿购买的补充保障，理赔范围取决于合同条款。
• 公司责任：
  • 雇主责任险：保险公司赔付后，公司通常无需额外赔偿（除非保险限额不足或存在免赔条款）。
  • 团体意外险：保险金直接支付给员工，公司责任需根据劳动合同、公司规章制度及过错程度综合判断。若公司无过错（如已提供安全培训、防护设备），可能无需额外赔偿；若存在过错（如未提供安全措施），仍需承担侵权责任。
• 结论：商业保险理赔不必然免除公司责任，需结合具体险种和公司过错分析。

3. 若事故属于第三方侵权（如车辆故障导致摔伤）

• 法律关系：司机可同时主张工伤保险待遇和向第三方（如车辆制造商、维修方）索赔。
• 公司责任：若公司对第三方侵权无过错（如车辆定期维护、无操作不当），公司无需额外赔偿；若公司存在过错（如未及时维修车辆），需承担相应责任。
• 结论：保险理赔不影响司机向第三方或公司主张权利，公司责任取决于其过错程度。

4. 特殊情形：司机自身过错

• 法律原则：根据《民法典》第1173条，被侵权人对损害发生有过错的，可减轻侵权人责任。
• 公司责任：若司机因故意或重大过失摔伤（如违规操作、未系安全带），公司可能减轻或免除赔偿责任，但工伤保险待遇仍需支付（除非符合《工伤保险条例》第16条排除情形）。
• 结论：司机过错可能影响公司民事赔偿，但不影响工伤保险待遇。

建议行动

1. 核实事故性质：确认是否属于工伤、商业保险范围或第三方侵权。
2. 审查保险合同：明确保险类型、赔付范围及免责条款。
3. 评估公司责任：结合安全措施、过错程度等因素判断公司是否需额外赔偿。
4. 协商或诉讼：若与公司或保险公司存在争议，可依法申请劳动仲裁或提起民事诉讼。

如有进一步疑问或需具体案例分析，可直接向我咨询。