结论：正常行驶碾压到躺在路上的人，是否会被拘留取决于具体情况，包括事故责任认定、是否存在违法行为以及是否构成犯罪等。以下从不同角度进行分析：
一、事故责任认定角度
责任划分：
- 在交通事故中，责任划分是关键。如果碾压行为是由于躺在路上的人自身原因（如醉酒、突发疾病等）导致，且驾驶员在正常行驶过程中无法预见或避免，那么驾驶员可能不承担主要责任或仅承担次要责任。
- 如果驾驶员存在疏忽大意（如未注意观察路况、超速行驶等），导致碾压事故发生，那么驾驶员可能需要承担主要责任或全部责任。
行政处罚：
- 根据责任划分结果，如果驾驶员被认定存在违法行为（如超速、未注意观察等），可能会受到交通管理部门的行政处罚，如罚款、扣分、吊销驾驶证等。
- 行政处罚并不等同于拘留，但如果是严重违法行为或多次违法，可能会面临更严厉的处罚，包括拘留。
二、是否存在违法行为角度
一般违法行为：
- 如果驾驶员在正常行驶过程中，因疏忽大意导致碾压事故，但并未构成犯罪，那么通常不会面临刑事拘留。
- 但驾驶员可能需要承担民事赔偿责任，并接受交通管理部门的行政处罚。
严重违法行为或犯罪：
- 如果驾驶员存在故意碾压、酒驾、毒驾等严重违法行为，或者碾压行为导致他人重伤或死亡，且驾驶员被认定负有主要责任或全部责任，那么驾驶员可能构成交通肇事罪或其他相关犯罪。
- 在这种情况下，驾驶员可能会面临刑事拘留，并可能被追究刑事责任。
三、法律建议
立即报警并保护现场：
- 发生碾压事故后，驾驶员应立即报警并保护现场，等待交通管理部门和急救人员的到来。
- 不要擅自移动车辆或离开现场，以免加重责任或面临更严重的法律后果。
配合调查并如实陈述：
- 驾驶员应积极配合交通管理部门的调查工作，如实陈述事故经过和自身情况。
- 不要隐瞒事实或提供虚假信息，以免加重责任或面临法律制裁。
寻求法律帮助：
- 如果驾驶员对事故责任认定或法律后果存在疑问，可以寻求专业律师的帮助。
- 律师可以根据具体情况为驾驶员提供法律咨询和辩护服务，帮助驾驶员维护自身合法权益。
总结来说，正常行驶碾压到躺在路上的人是否会被拘留，取决于事故责任认定、是否存在违法行为以及是否构成犯罪等多个因素。如果驾驶员在事故中无过错或过错较小，且未构成犯罪，那么通常不会面临刑事拘留。但如果驾驶员存在严重违法行为或构成犯罪，那么可能会面临刑事拘留和刑事责任追究。因此，驾驶员在行驶过程中应时刻保持警惕，注意观察路况，确保行车安全。如有任何法律疑问或需要帮助，请直接向我咨询。