结论：离职一个月后，单位一般不可以再要求签订竞业协议，但存在特殊情况。以下从不同角度进行分析：

1. 竞业协议签订的一般原则

   • 竞业限制协议通常是在劳动关系存续期间，由用人单位与劳动者协商一致后签订的。其目的在于保护用人单位的商业秘密和竞争优势，防止劳动者在离职后到与本单位有竞争关系的其他单位工作，或者自己开业生产或者经营同类产品、从事同类业务。
   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，竞业限制的人员限于用人单位的高级管理人员、高级技术人员和其他负有保密义务的人员。竞业限制的范围、地域、期限由用人单位与劳动者约定，竞业限制的约定不得违反法律、法规的规定。

2. 离职后签订竞业协议的合法性分析

   • 一般情况：在劳动者已经离职一个月后，双方劳动关系已经终止，此时用人单位再要求签订竞业协议，缺乏法律上的依据和合理性。因为竞业限制协议通常作为劳动合同的一部分或附件，在劳动关系存续期间签订，以明确双方的权利和义务。
   • 特殊情况：如果双方在离职时或离职后的一段时间内，就竞业限制事宜进行了协商，并且劳动者同意签订竞业协议，同时用人单位愿意支付相应的经济补偿，那么这种签订行为可能是合法的。但这种情况较为特殊，需要双方有明确的协商和一致的意思表示。

3. 竞业协议的经济补偿

   • 如果双方在离职后签订了竞业协议，并且该协议是合法有效的，那么用人单位应当按照约定向劳动者支付经济补偿。经济补偿的标准和支付方式应当在协议中明确约定。
   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位与劳动者约定竞业限制的，应当在竞业限制期限内按月给予劳动者经济补偿。如果用人单位未按照约定支付经济补偿，劳动者有权要求用人单位支付，或者解除竞业限制协议。

4. 法律建议

   • 对于劳动者而言，如果离职后用人单位要求签订竞业协议，应当谨慎考虑。要仔细阅读协议条款，了解自己的权利和义务，特别是经济补偿的标准和支付方式。如果认为协议条款不合理或者存在疑问，可以与用人单位进行协商，或者咨询专业律师的意见。
   • 对于用人单位而言，如果希望与离职员工签订竞业协议，应当在劳动关系存续期间或者离职时及时提出，并与员工进行协商。要确保协议条款的合法性和合理性，明确经济补偿的标准和支付方式，以避免后续的法律纠纷。

后续行动建议：如果您在离职后遇到了单位要求签订竞业协议的情况，并且对此存在疑问或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和帮助。