在故意杀人案件中，即便犯罪嫌疑人28年后被捕，警察在使其供述时也必须严格遵守法律程序，采用合法手段。 以下是一些警察可能采用的合法手段及其背后的法律逻辑：
合法讯问与询问：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，警察有权对犯罪嫌疑人进行讯问，以查明案件事实。讯问时，警察应当告知犯罪嫌疑人有权如实供述、有权拒绝回答与案件无关的问题，并保障其饮食和必要的休息时间。
- 手段说明：警察会通过耐心细致的讯问，结合案件证据，向犯罪嫌疑人展示其犯罪行为的严重性和后果，同时给予其陈述和辩解的机会。在讯问过程中，警察会注意方式方法，避免使用暴力、威胁、引诱、欺骗等非法手段。
出示证据与逻辑推理：
- 法律依据：警察在讯问过程中，可以出示已掌握的证据，如物证、书证、证人证言等，以证明犯罪嫌疑人的犯罪事实。
- 手段说明：通过展示证据，警察可以构建一个逻辑严密的案件框架，让犯罪嫌疑人认识到其犯罪行为的证据确凿，从而促使其如实供述。同时，警察也会运用逻辑推理，分析犯罪嫌疑人的行为动机、手段、后果等，进一步揭示其犯罪行为的本质。
心理战术与情感引导：
- 法律依据：虽然法律没有直接规定心理战术和情感引导的具体方法，但警察在讯问过程中应当尊重犯罪嫌疑人的人格尊严，不得侵犯其合法权益。
- 手段说明：警察可能会运用一些心理战术，如通过询问犯罪嫌疑人的家庭情况、生活经历等，引发其情感共鸣，从而促使其产生悔罪心理并如实供述。但需要注意的是，这些心理战术必须在法律允许的范围内进行，不得侵犯犯罪嫌疑人的合法权益。
利用矛盾与自白：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，犯罪嫌疑人对侦查人员的提问，应当如实回答。但是对与本案无关的问题，有拒绝回答的权利。
- 手段说明：在讯问过程中，警察可能会利用犯罪嫌疑人陈述中的矛盾点进行追问，迫使其不得不面对自己的犯罪行为并如实供述。同时，警察也会鼓励犯罪嫌疑人主动坦白，以争取从宽处理。但这一过程必须建立在犯罪嫌疑人自愿的基础上，不得强迫或诱导。
需要强调的是，警察在讯问犯罪嫌疑人时，必须严格遵守法律程序，不得使用任何非法手段。如果警察采用暴力、威胁、引诱、欺骗等非法手段获取供述，那么这些供述将被视为非法证据，不得作为定案的根据。
对于您的情况，如果犯罪嫌疑人是在28年后被捕，那么警察在讯问时同样需要遵循上述法律原则和程序。如果您或您的家人涉及此类案件，并希望了解更具体的法律建议或辩护策略，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。