针对您提出的“轻微刑事案件行政处罚是否可以申请罚钱不拘留”的问题，首先需要明确的是，轻微刑事案件若未构成犯罪，通常不会直接涉及刑事处罚，而是可能由行政机关根据相关法律法规进行行政处罚。关于行政处罚是否可以只罚款不拘留，这确实是一个取决于多种因素的问题，以下是我为您详细分析的内容：

一、行政处罚的种类与适用

行政处罚是行政机关对违反行政法律法规的单位或个人所实施的一种惩罚措施，其种类多样，包括罚款、行政拘留等。罚款是要求违法者在一定期限内交纳一定数量货币的处罚，而行政拘留则是在短期内限制人身自由的一种处罚。这两种处罚措施既可以单独适用，也可以并处，具体取决于违法行为的性质、情节以及法律规定。

二、只罚款不拘留的可能性

1. 法律明确规定可单处罚款的情况： 在某些行政管理领域的法律法规中，针对特定的违法行为，明确规定了可以选择仅处以罚款，而不采取拘留措施。例如，对于某些轻微的违反治安管理行为，如果情节较轻且危害后果较小，法律可能仅规定了罚款的处罚。

2. 根据情节和危害后果决定： 即便法律规定了某类违法行为可处拘留并处罚款，行政机关在实际执法过程中也会根据违法情节的轻重和危害后果的大小来行使自由裁量权。对于情节较轻、危害后果较小的违法行为，行政机关可能会选择只罚款不拘留。

3. 特殊人员情形： 对于具有特殊情形的违法人员，如未成年人、初次违反治安管理的年轻人、老年人以及怀孕或哺乳自己不满一周岁婴儿的妇女等，出于人道主义考虑，即便其违法行为本应处以拘留和罚款，也可能只执行罚款。

三、申请只罚款不拘留的途径

如果您希望就某个轻微刑事案件（若未构成犯罪则为行政案件）申请只罚款不拘留，您可以：

1. 了解相关法律法规： 首先，您需要了解相关法律法规中关于该类违法行为的处罚规定，看是否存在只罚款不拘留的可能性。

2. 与行政机关沟通： 在案件处理过程中，您可以与行政机关进行沟通，说明您的具体情况和理由，争取行政机关的理解和支持。

3. 寻求法律帮助： 如果您对相关法律法规不了解或无法与行政机关有效沟通，您可以寻求专业律师的帮助，由律师为您分析案件情况，提供法律意见，并代表您与行政机关进行协商。

四、注意事项

• 行政处罚的适用具有灵活性和针对性，具体是否会只罚款不拘留取决于多种因素。
• 在面对行政处罚时，您应了解自己的权利和义务，积极配合行政机关的调查和处理。
• 如果您对行政处罚决定不服，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。

综上所述，轻微刑事案件（若未构成犯罪）的行政处罚是否可以只罚款不拘留并没有一个固定的答案。它取决于具体的法律规定、案件的实际情况以及行政机关的自由裁量权。因此，在处理此类案件时，建议您充分了解相关法律法规和案件情况，并寻求专业律师的帮助以确保您的合法权益得到充分保障。