针对您提出的“轻微伤初犯一般可以罚款不行政拘留吗”这一问题，以下是我的详细解答：
首先，需要明确的是，轻微伤在法律上并不构成犯罪，但行为人可能会面临治安处罚，这包括罚款或行政拘留。然而，是否执行行政拘留并非一成不变，而是需要由公安机关根据案件的实际情况、行为人的主观故意、行为的情节严重程度以及相关法律法规来综合判断。
一、轻微伤的法律界定与处罚原则
轻微伤是指因各种致伤因素导致的原发性损伤，造成组织器官结构轻微损害或功能障碍。在治安处罚层面，虽然轻微伤可能引发罚款或行政拘留，但法律并未规定轻微伤必须导致行政拘留。
二、可以不行政拘留的情形
情节较轻：如果伤害行为情节显著轻微，如日常生活中的小摩擦或邻里纠纷中的轻微肢体冲突，且行为人事后积极认错、赔礼道歉，并主动赔偿被害人损失，双方达成和解，公安机关可能认定情节较轻，从而对行为人不处以行政拘留，仅单处罚款。
特定人群保护：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于已满十四周岁不满十六周岁、已满十六周岁不满十八周岁且初次违反治安管理的人，以及七十周岁以上、怀孕或哺乳自己不满一周岁婴儿的人，即使造成轻微伤，也不执行行政拘留处罚。
受害者谅解：如果行为人真诚悔悟，积极赔偿被害人损失并取得其谅解，且被害人向公安机关明确表示不希望对行为人进行行政拘留，公安机关在综合考量后也可能作出不拘留的决定。
三、影响拘留决定的其他因素
除了上述情形外，伤害行为的动机、手段、后果以及社会影响等因素也会影响公安机关的拘留决定。例如，无意中的碰撞或轻微冲突相较于恶意攻击或多次违法，更可能避免拘留。同时，如果伤害行为发生在公共场合或造成较大社会影响，为维护公共秩序，公安机关可能更倾向于采取拘留等严厉处罚。
四、民事赔偿责任
需要强调的是，即使行为人未被行政拘留，造成轻微伤仍需承担民事赔偿责任。这包括医疗费、误工费、护理费等合理费用。双方可先自行协商赔偿数额，协商不成时，受害者有权向法院提起民事诉讼解决纠纷。
五、建议与总结
对于涉及轻微伤的初犯者，我建议您积极配合公安机关的调查工作，主动承认错误、赔礼道歉，并积极赔偿被害人损失以寻求和解。这些措施有助于减轻您的违法行为后果，增加避免行政拘留的可能性。同时，您也应了解自身权利与义务，合理应对以争取最有利的结果。
综上所述，轻微伤初犯是否会被罚款而不行政拘留并非绝对，而是需要根据具体案情和法律规定综合判断。希望以上解答能对您有所帮助。