结论：爷爷杀人，子女一般情况下不需要赔偿，但在特定情况下可能承担一定的民事责任。以下从不同角度进行分析：
一、子女通常无需承担刑事责任
在刑事法律关系中，犯罪行为具有严格的个人属性，即“罪责自负”原则。这意味着，只有实施了犯罪行为的人，才需要承担相应的刑事责任。因此，如果爷爷实施了杀人行为，那么刑事责任应当由爷爷本人承担，子女作为独立的个体，并未参与犯罪行为，无需承担刑事责任。
二、子女在特定情况下可能承担民事责任
尽管子女在刑事上无需承担责任，但在民事法律关系中，情况可能有所不同。具体来说，如果爷爷杀人后无力赔偿受害者或其家属的损失，而子女作为爷爷的直系亲属，且继承了爷爷的遗产，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女需要在继承的遗产范围内承担赔偿责任。
遗产继承与赔偿责任：
- 根据《民法典》第一千一百六十一条：“继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。”
- 这意味着，如果子女继承了爷爷的遗产，那么他们需要在继承的遗产范围内，对爷爷因杀人行为所产生的民事赔偿责任进行清偿。
特殊情况下的责任承担：
- 如果子女并未继承爷爷的遗产，或者继承的遗产不足以清偿债务，那么子女通常无需承担额外的赔偿责任。
- 另外，如果子女能够证明自己并未从爷爷的犯罪行为中获益，或者与犯罪行为无直接关联，那么他们也可能无需承担赔偿责任。但在实际操作中，这种证明可能较为困难，需要依据具体案情和证据进行判断。
三、建议与注意事项
了解法律程序：
- 如果爷爷因杀人行为被追究刑事责任，子女应了解相关的法律程序，包括刑事诉讼的流程、民事赔偿的请求等，以便更好地维护自己的合法权益。
咨询专业律师：
- 在处理此类复杂法律问题时，建议子女咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律建议。律师可以根据具体案情，为子女提供针对性的法律策略和解决方案。
关注遗产处理：
- 如果爷爷有遗产，子女应关注遗产的处理情况，确保遗产的合法继承和分配。同时，也要了解遗产可能涉及的债务和赔偿责任，以便做好相应的准备。
心理支持与辅导：
- 此类事件可能对子女的心理造成较大影响，建议子女寻求心理支持与辅导，以帮助他们更好地应对和克服困难。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。