结论：对方欠账不还，起诉后对方银行卡不一定会被冻结，这取决于是否采取了财产保全措施以及法院的判决结果。
详细分析：
起诉与财产保全：
- 当你因对方欠账不还而向法院提起诉讼时，这仅仅是启动了法律程序，并不直接导致对方银行卡被冻结。
- 若你希望在诉讼过程中防止对方转移财产，确保判决后能够顺利执行，你可以向法院申请财产保全。财产保全措施包括冻结对方的银行账户、查封其财产等。
- 申请财产保全需要提供一定的担保，并符合法院规定的条件，如提供对方可能转移财产的线索等。
法院判决与执行：
- 如果法院最终判决你胜诉，即确认对方确实欠你款项，并且判决对方在一定期限内偿还，那么对方就有义务履行判决。
- 如果对方在判决规定的期限内未履行还款义务，你可以向法院申请强制执行。在强制执行过程中，法院有权采取多种措施来迫使对方履行义务，包括冻结其银行账户、划拨存款、查封财产等。
未申请财产保全或强制执行的情况：
- 如果你在诉讼过程中没有申请财产保全，或者在判决后没有及时申请强制执行，那么对方的银行卡可能不会被冻结。
- 在这种情况下，你需要密切关注对方的财产状况，一旦发现对方有转移财产的行为，应立即向法院报告并申请采取相应的措施。
建议与注意事项：
- 及时申请财产保全：如果你担心对方在诉讼过程中转移财产，建议尽早向法院申请财产保全，以确保判决后能够顺利执行。
- 密切关注执行进展：在判决后，如果对方未履行还款义务，你应积极向法院申请强制执行，并密切关注执行进展，确保自己的权益得到保障。
- 保留相关证据：在整个过程中，你应妥善保留与案件相关的所有证据，如借条、转账记录、聊天记录等，以便在需要时向法院提供。
后续行动：
- 如果你已经决定起诉对方，并且希望采取财产保全措施，建议尽快咨询专业律师，了解具体的申请流程和所需材料。
- 在诉讼过程中，如果你遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，也可以随时向我咨询，我会根据你的具体情况提供针对性的法律建议。