面对未成年打游戏充值后退款不处理的情况，家长或监护人可以采取以下详细且有条理的步骤来报案并寻求解决方案：
一、明确法律依据与自身权益
首先，要了解并明确相关的法律依据。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，八周岁以上的未成年人为限制民事行为能力人，他们实施的与其年龄、智力不相适应的民事法律行为，需经法定代理人同意或追认后才有效。因此，如果未成年人未经监护人同意擅自进行大额充值消费，该行为可能被视为无效民事行为，监护人有权要求退款。
二、收集并整理相关证据
在采取行动之前，务必收集并整理好所有相关证据，以证明充值行为是由未成年人实施的，并且未经家长或监护人的同意。这些证据包括但不限于：
- 账户信息：游戏账号、注册时间、实名认证信息等。
- 充值记录：详细列出充值的时间、金额、方式等。
- 沟通记录：与游戏公司客服或相关人员的沟通记录，特别是关于退款请求的协商过程。
- 辅助证据：如孩子自述的书面材料、学校证明、监控录像（如有）等，以增强证据的说服力。
三、尝试与游戏公司协商
- 通过官方渠道联系：通过游戏公司的官方网站、客服电话等正规途径提交退款申请。
- 详细说明情况：在申请中清晰陈述事实经过，强调未成年人的身份和未经同意的充值行为，并提供相关证据。
- 保留沟通凭证：妥善保存与游戏公司的沟通记录和退款申请的提交凭证，以备后续需要。
四、向相关部门投诉与举报
如果与游戏公司的协商无果，可以向以下相关部门进行投诉与举报：
- 中国消费者协会：拨打12315热线电话或登录全国12315平台（www.12315.cn）进行投诉，详细说明充值的具体情况，并提供相关证据。
- 网络游戏监管部门：如文化和旅游部门（文化市场综合执法机构）或网信办，说明游戏名称、游戏运营公司等相关信息。
- 金融监管部门：若涉及金融支付问题，如通过第三方支付平台进行充值，可向人民银行或相关金融监管机构投诉。
- 工信部：作为管理通信行业和网络游戏的重要部门，也是投诉的有效渠道。
- 市场监督管理局或工商管理部门：负责监管市场行为，包括网络交易，可向其投诉要求平台处理未成年人充值行为。
五、考虑法律途径维权
如果上述方法均无法解决问题，可以考虑通过法律手段来维护权益：
- 咨询专业律师：了解诉讼流程和注意事项，评估胜诉可能性，并获取专业的法律建议。
- 提起民事诉讼：在律师的协助下，向法院提起民事诉讼，要求确认充值行为无效并退还费用。需注意诉讼时效问题，通常应在知道或应当知道权利受损之日起一定期限内起诉。
六、其他有效途径
除了上述方法外，还可以考虑以下途径来寻求帮助：
- 媒体曝光：向有影响力的媒体反映情况，通过媒体报道引起社会关注，促使平台重视并解决问题。
- 网络社交平台发声：在一些社交平台、网络论坛上分享经历，引起其他用户的关注和讨论。但需注意言论的合法性和合理性，避免造成不良影响。
- 使用消费保投诉平台：这是中国电子商会旗下消费服务保障平台，可在微信小程序中搜索“消费保投诉”，提交相关投诉信息，后续会有投诉专员跟进。
在整个过程中，家长或监护人需保持冷静，收集好相关证据，并遵循法律程序。同时，也应加强对未成年人使用网络行为的引导和监督，预防类似问题的再次发生。希望这些建议能对您有所帮助。