核心结论：针对租车合同到期后因报保险需上浮2000元费用不想支付的情况，你可以从以下角度处理：

1. 核查合同条款
   首先需仔细审查租车合同中关于保险费用、事故处理及费用承担的条款。若合同明确约定“合同期内发生事故导致保险上浮的，费用由承租方承担”，则你作为承租方可能需履行支付义务；若合同未约定或约定模糊（如未明确“合同到期后仍需承担”），则你有权拒绝支付。
   法律依据：根据《民法典》第465条，合同对当事人具有法律约束力，条款约定优先。若条款存在歧义，可按《民法典》第466条主张对条款有利的解释。

2. 区分事故责任与保险上浮的关联性
   若事故由你全责导致保险上浮，保险公司可能根据内部规则调整下一年保费，但需明确：

   • 保险合同主体：租车公司的车辆保险合同是租车公司与保险公司签订的，你并非合同当事人。除非租车公司能证明保险公司明确要求“由事故责任方承担上浮费用”，否则该费用缺乏直接法律依据向你主张。
     
   • 行业惯例：部分租车公司会通过合同将保险上浮风险转嫁承租方，但需以合同明确约定为前提。若合同无约定，可主张该费用属于租车公司经营成本，不应由你承担。

3. 协商与举证策略

   • 协商解决：可与租车公司沟通，要求其提供保险公司出具的“因本次事故导致保费上浮2000元”的书面证明。若对方无法提供，可主张费用缺乏合理性，拒绝支付。
     
   • 举证责任：若租车公司起诉要求支付，其需证明：1）保险上浮与你的事故存在直接因果关系；2）上浮金额为2000元且合理。若其无法举证，法院可能不支持其主张。

4. 潜在风险与应对

   • 信用风险：若租车合同约定“未支付费用将影响个人信用”，需评估拒绝支付的后果。但信用记录需由合法机构依法报送，租车公司无权单方面决定。
     
   • 诉讼风险：若租车公司起诉，你可从合同条款、因果关系、费用合理性等角度抗辩。若胜诉，无需承担费用；若败诉，可能需支付本金及诉讼费用（但无需支付高额违约金，除非合同明确约定）。

行动建议：

1. 立即整理租车合同、事故认定书、保险单等材料，明确合同条款及事故责任；
   
2. 与租车公司书面沟通（如邮件、短信），要求其提供保险上浮的证明文件，并保留沟通记录；
   
3. 若对方坚持要求支付且无合理依据，可暂缓支付并等待其进一步行动（如起诉），再通过法律程序应对。
   

如有其他细节需补充（如合同具体条款、事故责任划分等），可进一步向我说明，我会为你提供更精准的分析。