若社区劝说破坏基本农田者不听，可采取以下措施：

1. 向自然资源主管部门举报
   根据《基本农田保护条例》第三十三条，破坏基本农田的行为由县级以上人民政府自然资源主管部门责令改正或治理，恢复原种植条件，并可处占用基本农田的耕地开垦费1倍以上2倍以下罚款；构成犯罪的，依法追究刑事责任。社区可整理现场照片、视频等证据，向当地自然资源局或农业农村局提交书面举报材料，要求立案查处。

2. 申请乡镇政府或街道办事处介入
   依据《土地管理法》第六十七条，乡镇政府对违反土地管理法律、法规的行为有监督检查职责。社区可联合村委会向乡镇政府提交《责令停止违法行为通知书》，要求其派员到现场制止，并监督恢复土地原状。若对方拒不执行，乡镇政府可依法申请法院强制执行。

3. 通过民事诉讼主张权利
   若破坏行为导致社区集体土地收益损失（如无法耕种导致减产），社区可作为原告，依据《民法典》第二百八十八条（相邻关系处理原则）或第一千一百六十五条（侵权责任）向法院提起民事诉讼，要求赔偿经济损失。需准备土地权属证明、损失评估报告等证据。

4. 刑事报案（若构成犯罪）
   若破坏行为符合《刑法》第三百四十二条【非法占用农用地罪】构成要件（即非法占用基本农田5亩以上或基本农田以外的耕地10亩以上，造成耕地种植条件严重毁坏），社区可直接向公安机关经侦部门报案，要求立案侦查。公安机关需在7日内决定是否立案，社区可要求其出具《立案通知书》或《不予立案通知书》。

操作建议：

• 优先通过行政举报途径解决，效率较高且成本低；
  
• 证据收集是关键，需固定破坏行为的时间、范围、现状（如无人机航拍、公证处公证）；
  
• 若涉及多人共同破坏，可尝试通过“村民会议决议”形成集体意志，增强执法部门重视程度。
  

如有具体证据材料或案件细节需要分析，可进一步向我说明，我会结合地方性法规给出更精准的处置方案。